22.3实际问题与二次函数（2） (4)

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1、22.3实际问题与二次函数(2)——利润问题学习目标：1．懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；2．会应用二次函数的性质解决经济中最大（小）值问题。教学重点：让学生通过解决实际问题，掌握如何应用二次函数来解决经济中最大（小）值问题。教学难点：如何分析实际问题中数量关系，从中构建出二次函数模型，达到解决实际问题的目的。教学过程：一、板书标题，揭示教学目标学习目标1．懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；2．会应用二次函数的性质解决问题。二、引导学生自学自学内容与要求仔细看：认真阅读课本第50页探究2，完成涨价部分的填空；想一想：1、涨价影响问题中的哪些因素？2、怎样确定x的取值范围？

2、3、这里的利润是如何确定的？还有别的方法确定利润吗？自学时间：6分钟三、学生自学，老师巡视四、自学效果检查1、请学生回答要求中的想一想；2、检查学生填写情况是否正确；3、学生板演①完成探究2的问题（2）；②课本第51页第2小题。五、总结、归纳、应用（一）知识小结1、总利润＝销售额－成本额总利润＝销售量×每件商品利润分析两种表达方式各自的优点2、自变量取值范围涨价：下限为0元，上限为商品不能出售为止（销售量大于或等于0）；降价：下限为0元，上限为不亏本为止（售价不低于进价）。（二）中考链接1、（2009济宁）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.

3、商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件。（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、（05·福州）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20kg。（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场利润最多？（3）请你写出涨价在什么范围时，每天盈利不低于6000元？六、课堂

4、作业1、科技园电脑销售部经市场调查发现，销售某型号电脑所获利润y（元）与销售台数x（台）满足y＝－x2＋40x＋15600，则当卖出多少台时，所获利润最大？（）A、10B、20C、30D、402、某旅行社要接团去外地旅游，经计算所获营业额y（元）与旅行团人员x（人）满足关系式y＝－x2＋80x＋28400，要使所获营业额最大，则此时旅行团有多少人？（）A、30B、40C、50D、553、某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出。若每床每晚每次收费提高2元时，则减少10张床位租出；以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高（）A、4元或6元B、4

5、元C、6元D、8元4、（2009年，武汉市）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元，则：①每个月的销售量为件；②每件商品的利润为元；③y与x的函数关系式为；④自变量x的取量范围是。5、(2010湖北荆门市)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件；(1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x

6、间的函数关系式，并注明x的取值范围．(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)6、（2010湖北武汉市）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式

7、；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？思考题：（06烟台）某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后，市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图甲、乙所示。甲乙注：甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，其中图甲反映的是一次函数，图乙反映的是二次函数。（1）求出