“边边边”判定三角形全等 (2)

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1、《边边边”判定三角形全等》设计意图全等三角形的判定是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第一课，主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。学生已学过线段、角、相交线、平

2、行线以及三角形的有关知识，并且七年级两册教科书中又安排了一些说理的内容，这些都为本节学习全等三角形的判定做好了准备。学生只要对“边边边”的判定条件掌握好了，并能运用它进行推理论证，那么再学习其它的判定条件就水到渠成。教学目标⒈知识与技能：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用判定两个三角形全等。⒉过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。⒊情感态度与价值观：通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯，培养合

3、作交流的意识和乐于探究的良好品质。学情分析本班有学生42人，男女和女生各占一半，纪律较好。总的来说，四分之三的学生喜欢数学，对数学比较感兴趣，愿意努力学习。但是，四分之一的学生对数学不太感兴趣，松散懒惰，在教学中，我采用多种手段调动学生的积极性，力争大家都热爱数学，并努力学习，使数学学习成绩大幅度提升。学习内容与环节（第一节课）学习活动内容设计意图时间（一）复习旧知，导入新课。全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.∆ABC≌∆A'B'C'AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C',∠A=∠A

4、',∠B=∠B',∠C=∠C'.复习旧知为为新知的学习做好铺垫2（一）合作探究，启迪新知合作探究一如果AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C',∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'.可否得∆ABC≌∆A'B'C？激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力3合作探究二六个条件满足一个时,两三角形一定全等吗？①一条边对应相等；②一个角对应相等.结论:六个条件满足一个条件时，两个三角形不一定全等.充分让学生自主学习，激发学生的学习兴趣，突出了学生的主体地位。4合作探究三1六个条件满足两个条件时,两三角形一定全

5、等吗？2可以分几种情况考虑？认真想一想，不妨动手试一试，和周围的同学交流一下.①两条边对应相等；②一边及一角对应相等；③两个角对应相等.结论:六个条件满足两个条件时，两个三角形不一定全等.充分让学生自主学习，突出了学生的主体地位。4合作探究四六个条件满足三个条件时,两三角形一定全等吗？可以分几种情况考虑？认真想一想，把你分的情况写下来，和周围的同学交流一下.①三个角对应相等；②三条边对应相等；③两边及一角对应相等；④两角及一边对应相等.充分让学生自主学习，激发学生的学习兴趣，突出了学生的主体地位。4合作探究五

6、先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC.观察所得的两个三角形是否全等？1.   教师照课本上所叙述的过程带领学生分析画图步骤并画出图形,理解“已知三边画三角形”的方法。2.   要求条件不变学生再画一个。3.   教师要求学生把这两个三角形剪下来，看他们能否重合。学生动手画图体验既提高了学生的画图技能，又能使学生更加深入的理解两别及其夹角确定了，那么这个三角形就确定了，所以这两个三角形放在一起才能完全重合。这完全是为了后面得出角边角公理而做的铺垫。3（三

7、）小组讨论，教师启发得出公理。1.        教师：为什么这两个三角形全等呢？请小组讨论。2.        教师提醒：如果我们画出了一个三角形的三边，是不是这个三角形就确定了呢？3.        教师板书边边边公理，指出它可简记为“边边边”或“SSS”，说明记号“SSS’的含义．4.        教师提问这个公理需注意什么？5.   教师带领学生共同书写定理证明过程。小组讨论不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以加深学生对边边边公理的理解和记忆。教师提问这个公理需注意什么？要求小组讨论有助于学生对于这个

8、问题的理解和记忆师生共同书写证明过程，学生才能对证明过程的书写记忆理解的更深刻。边的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应位置上．3（四）应用举例，巩固新知 教师用多媒体展示题目并引导分析 例1.已知：如图，△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.充分让学生自主学习，在提高学习效率的同时，突出了学生的主体地位。4（五）拓展提升教师用多媒体展示题目A