《整数指数幂》教学设计

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1、《整数指数幂》教学设计课题名称《整数指数幂》教学设计科目初中数学课型新授课一、教材内容分析(地位与作用)本节教材是初中数学人教版八年级上册第十五章的内容，是初中数学的较为重要知识点之一。这是在学习了整数的正指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固加深作用。于是我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且对于学好整数的负指数起到一定的作用。二、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能

2、力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。三、教学目标（知识目

3、标、技能目标、情感目标）(一）知识目标（识记和理解）1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.2．掌握整数指数幂的运算性质.(二)能力目标（解决问题）通过幂指数扩展到全体整数，培养学生抽象的数学思维能力，运用公式进行计算，培养学生综合解题的能力和计算能力。(三)情感目标（情感态度与价值观）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间都是相互联系，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题.四、教学重难点分析教学重点：掌握整数指数幂的运算性质。教学难点：掌握并运用整数指数幂的运算性质进行

4、有关计算。五、教学策略选择与设计（教法与学法）新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我以类比、启发式，学生合作交流教学模式为主线，主要安排以下教学环节：“复习回顾，引入新课”、“合作互学探新知”、“展示竞学用新知”、“检测固学固新知”、“小结评学点新知”，展开教学。通过这一节内容的学习，培养学生归纳自主探究和合作交流能力，也鼓励学生思考，从而培养学生的能力和思维习惯。六、教学过程(一)复习回顾，引入新课

5、活动1：你还记得正整数指数幂的运算性质吗？(1)同底数的幂的乘法:（m、n为正整数）(2)幂的乘方：（m、n为正整数）(3)积的乘方：（n为正整数）(4)同底数的幂的除法： (a≠0, m、n为正整数且m>n)(5)商的乘方：_____ (b≠0且n为正整数)(6)0指数幂：_____(a≠0)[设计意图]：教学应从学生已有的知识体系出发，是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。(二)、合作互学探新知：活动2： 思考：①当a≠0时，             ②当a≠0时

6、， 为什么？方法1.利用同底数幂的除法计算:   a3÷a5 = a(   )-(   )=          方法2. 利用分式的约分计算: a2÷a5 =      由此我们可以得出结论: 当a≠0时，a-2=        由上述计算过程猜想：       =    归纳: 当n是正整数时，a-n属于分式，a-n=______(      ) ，也就是说 a-n（a≠0）是an 的    。活动3：练习： （1） 30=_    ，3-2=_   ;（2）(-3)0=_    ，(-3)-2=

7、_   ；（3） b0=_     , b-2=_   (b≠0).活动4：引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数，现在am 中指数m可以是哪些整数？am各表示什么意思？  [设计意图]：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节——整数指数幂。(三)、 展示竞学用新知：活动5：思考：引入负整数指数和0指数后，am ·an=  (m，n都是正

8、整数)这条性质能否推广到m、n是任意整数的情形？计算下列各式，并判断各组式子有怎样的关系？（1） a2·a-3=        =         ，则：a2·a-3=        （2） a-4·a-7=        =        ，则：a-4·a-7 =      （3） a0·a-7=        =         ，则：a0·a-7 =    即：  am ·an=  (a≠0，m、n为      )所以，引入负整数指数和0指数后，am ·an=