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《新人教A版高中数学选修2-2综合测试题【1】及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中新课标数学选修（2-2）综合测试题一、选择题1.在数学归纳法证明“l+d+/+…+nwNj”时，验证当21时，等式-a的左边为（）A.1B.—ciC.l+aD.l—夕答案：C2.已知三次函数fM=-xy3-(4/zz-l)x2+(15m2-2m一7)x+2在xw(—8,+oo)_上是增函数，贝Ij加的取值范围为（A.加v2或加>4C.2
2、1,1,0,0B.1,0,1,0C.0,1,0,1D.1,0,0,1答案：D4.已知抛物线y二俶2+以+(通过点p(l,l),R在点Q(2,-1)处的切线平行于直线y=x-3,则抛物线方程为()A.y=3x2-1lx+9B.y=3x2+1lx+9C.y=3x2-1lx+9D.y=-3x2-1lx+9答案：A5.数列匕｝满足也2d”,0Wd”w£,若q=-，则^2004的值为(2劣jqWd”vl，7c.27D.答案：C6.已知a,b是不相等的正数，兀=罷丁,尸需乔，贝h，歹的关系是（）B•y>xC.x>D.不确定D.笫
3、四象限答案：B7.复数z二巴二m（加WR）不可能在（）1-2/A.笫一象限B.第二象限C.笫三象限答案：A8.定义A*B,B*C,C*DD^A的运算分别对应下图中的（1）,（2）,（3）,（4）,那么，图中（A）,（B）可能是下列（）的运算的结果（）⑴(2)(3)(4)A.B*D,A^DC.A^DB.B*£>,A^CD.C*D,A^D答案：B9.用反证法证明命题“a,bwN，如果“可被5整除，那么a,b至少有1个能被5整除则假设的内容是（）u，b都能被5整除B.方都不能被5整除C.d不能被5整除D.a,b有1个不能被
4、5整除答案：B10.下列说法止确的是（）A.函数>=卜
5、有极大值，但无极小值B.函数j=
6、x
7、有极小值，但无极人值C.函数y=
8、x
9、既有极大值又有极小值D.函数丿=卜
10、无极值答案：Bm对于两个复数心+¥,0=-齐爭,有下列四个结论:①妇;②沪;③加;④/+03=1.其小正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4答案：B12.设/（兀）在口b］上连续,则/（兀）在口b］上的平均值是（A./⑷+f(b)2B.ff(x)dxja]『bC.-[f(x)dxD.1ebJfMclxJa答案：D二、填空题13.若复数z=log2（x
11、2-3x-3）+zlog2（x-3）为实数，贝ij兀的值为答案：414.一同学在电脑屮打出如下图形（O表示空心圆，•表示实心圆）O»OO»OOO»OOOO»---若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2006年圆中有实心圆的个数为•答案：6115.函数/（x）=a?-6^2+b（a>0）在区间［-1,2］±的最大值为3,最小值为-29,则a,b的值分别为.答案：2,316.由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积为答案：9三、解答题17.设nwNlfisinx+cosx=-l,求sin"兀+co
12、s"兀的值.（先观察n=1,23,4时的值，归纳猜测sin"兀+cos"x的值•)解：当n=l时，sinx+cosx=-l；当n=2时，有sin2x+cos2x=1；当n=3时，有sin'兀+cos'x=(sinx+cosx)(sin2x+cos2x-sinxcosx),jfljsinx+cosx=-l,l+2sinxcosx=l,sinxcosx=0.：•sin3x+cos3x=-l•当〃=4时，有sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2兀=1•由以上可以猜测，当皿N5寸，可能有s
13、inr+cos,zx=(-ir成立12.设关于兀的方程x2-(tan6>+z)x-(2+z)=0,(1)若方程有实数根，求锐角&和实数根；(2)证明：对任意&工刼+专伙wZ),方程无纯虚数根.解：(1)设实数根为a,则/_(tan&+i)d_(2+i)=0,即3一atan&一2)-(a+l)i=0•tan&wR,那么a1-atantan0-2=0,a+l=l乂0v&兮,(2)若有纯虚数根0i(0wR),(Z?/)2-(tan0+z)(y5/)-(2+0=0,即(—02+0—2)—(0tan&+1"=0,由0,tan
14、&wR,那么(-02+0-2=0,[Ptan&+1=0,由于+0—2=0无实数解.故对任意&仏+中伙wZ),方程无纯虚数根.13.设心0,点P(f,0)是函数f(x)=x3+ax与gd)=fe?+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.(1)用f表刀£a,b,c；(2)若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减,求/的
