一元二次方程及其应用教学设计

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1、一元二次方程及其应用主备人：王红霞审核人：九年级数学备课组时间:2017－3－21学生姓名[学习目标]掌握一元二次方程的有关概念并会应用其解决问题[学习过程]基础点1一元二次方程的有关概念1.一元二次方程必须具备三个条件:⑴　　　　　　　　　;⑵⑶2.一元二次方程的一般形式:跟踪训练:若（k-2）xK+2X-3=0是关于X的一元二次方程,则K=基础点2一元二次方程的解法解方程(1)3x2=15⑵2(x-1)2=4⑶2x2=3x(4)⑶x2-2x-99=0(5)(x+8)(x+1)=－12(6)x(x-1)=2(x-1)2(7)16x2=(2x-3)2(8)3x2+6

2、x-1=0基础点3一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1.根的判别式;2.一元二次方程根的情况与根的判别式的关系(1)△>0→方程有(2)△=0→方程有(3))△<0→方程有跟踪训练九年级数学导学案(上)第2页共2页(1)一元二次方程3x2+1=0的根的情况是主备人：王红霞审核人：九年级数学备课组时间:2017－3－21(2)关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是(3)关于x的方程a-1x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是;1.一元二次方程根与系数的关系若一元二次方程ax2+bx+C=0(a≠0)的两个实数根分别为x

3、1,x2,则x1+x2=;x1x2=跟踪训练(1)若x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两根,则1x1+1x2=;(2)若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0,有一根为-1,则另一个根为a=.基础点3一元二次方程的应用1．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。求平均每次下调的百分率；设平均每次下调的百分率为x,则列方程为2．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上

4、草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。设道路的宽为xm,则列方程为４.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价0.1元，那么平均每天就可多售出0.2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为． ５.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。要想获得6090元的利润商品应定价

5、为多少元？设商品应定价为x元，可列方程为．九年级数学导学案(上)第2页共2页