中位数与众数教学设计 (2)

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1、20.1.2中位数与众数教学设计学习目标1.知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2.过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3.情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。教学重难点重点：中位数、众数的概念和求法.难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.教具准备：多媒体课件、计算器一、教学过程课前预习1．在某

2、次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，?82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数为（）2.已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是______．3．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_____二、教学过程第一环节：情景导入内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：某次数学考试，张晓璇得了78分。全班共32人，其他同学

3、的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。张晓璇计算出全班的平均分为77.4分，所以张晓璇告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。张晓璇对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引

4、入新的数据代表奠定基础。二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可。第二环节：合作探究内容：问题：某公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是1100元。一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励

5、。在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。（2）职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数12

6、00元或众数1100元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2000元受到了极端值的影响。结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中张晓璇的数学成绩的问题。第三环节：运用提高内容：1.对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）A.这组数据的众数是3；B.这组数据的众数

7、与中位数的数值不等；C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。2.你课前所调查的60名同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？（2）你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？第四环节：当堂检测1、在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A、100B、90C、