中位数和众数 (4)

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1、20.1.2《中位数和众数》教学设计学科：数学年级：八年级时间：2017年04月26日地点：同乐乡中学执教者：杨征骞【教学目标】知识与技能：认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数．过程与方法：理解中位数和众数的意义和作用．它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策．情感态度与价值观：会利用中位数、众数分析数据信息做出决策．【教学重点、难点】重点：认识中位数、众数这两种数据代表．难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策．【教学过程】一、思考问题、引入新课（2＇）广东省某公司员工月收入的资料.如下表月收入/元450001800010

2、00055005000340030001000人数111361111（1）计算这个公司员工月收入的平均数;5(2)若用（1）算得的平均数反应公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？分析：这个公司员工月收入的平均数为6276.但在25名员工中，仅有三名员工的月收入在6276以上，而另外22名员工的收入都在6276元以下.因此，用月收入的平均数反应所有员工的月收入水平是不太合适的.所以,利用中位数可以更好的反映这组数据的集中趋势.【设计意图】：巩固平均数的概念和计算，从而引出今天的课题。二、合作探究、剖析概念（10＇）1.什么是一组数据的中位数?将一组数据按由小到大（或由大到小）的

3、顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数.(先请5位同学上台演示找中位数，后加一位同学上台再次找中位数)2.如何确定一组数据的中位数?第1步：排序，由大到小或由小到大.第2步：确定是奇个数据或偶个数据.第3步：如果是奇个数据，中间位置的数就是中位数.如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数.3.如何理解中位数在一组统计数据中的意义?中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半.下

4、面两组数据的中位数分别是多少?你能说出这两个中位数的意义吗?(引导学生推出公式)(1)5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5（1）第1步排序：22356是5个数据，中位数是3第3页共3页（2）第2步排序：234556是6个数据，中位数是4.5三、例题精讲，理解感悟（2＇）例4在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：124129136140145

5、146148154158165175180则这组数据的中位数是处于中间的两个数146、148的平均数因此样本数据的中位数是147.四、随堂练习，提高能力（13＇）1.数据-2，0，-1，1，-3的中位数是（）A、-1B、1C、-3D、-22.小明五次跳远的成绩（单位：m）分别是3.6,3.8,4.2,4.0,3.9这组数据的中位数是（）A、3.9mB、3.8mC、4.2mD、4.0m3.某城市一周的空气质量报告中某项污染指数的数据如下：31，32,31，30,34,36,32则这组数据的中位数是____4.在一次体育测试中，小芳所在的小组8个人的成绩分别是46，47，48，4

6、8，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是（）A、3.9mB、3.8mC、4.2mD、4.0m例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23

7、.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此鞋店可以多进23.5码的鞋.什么是众数？众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.下面这组数据的众数是多少？256763343766出现3次，3出现3次，所以这组数据的众数是6和3.基础巩固（3＇）1.数据35，38,37,36,37,36,37，35的众数是（）A、35B、36C