二次函数专题复习------动点图形的最值问题

《二次函数专题复习------动点图形的最值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数专题复习------动点图形的最值问题一、教学目标：1.利用函数图像的性质解决动点图形，如线段最大值，三角形面积最大值，三角形、四边形周长的最小值2.培养学生阅读理解能力，收集处理信息能力3.培养学生数形结合思想、转化思想二、教学重点：动点三角形面积最大值三、教学难点：动点形成的线段最大值四、教学过程：例1：如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(1)求直线BC的解析式；(2)点E抛物线在第一象限上的动点，过点E作EF∥y轴交直线BC于点F，求线段EF长度的最大值；并求出此时E点的坐标(3)在直线BC上方的抛物线上，是否存在一点P，使得

2、△CBP的面积最大？若存在，求出△CBP面积的最大值并求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【归纳】：斜放三角形面积S=4练习：求三角形面积例2：如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求直线BC解析式（2）点M是直线BC下方抛物线上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN长度的最大值；并求出此时M点的坐标（3）在直线BC下方的抛物线上，是否存在一点P，使得△CBP的面积最大？若存在，求出△CBP面积的最大值并求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(1)在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使得△ACQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐

3、标；（5）点C关于抛物线对称轴的对称点为点D，点E、F为线段OB上两个动点，且EF=2，使四边形CEFD周长最小？若存在，求出点E、F的坐标4练习1：如图1，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；(3)如图2，若E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．①求S与m的函数关系式；②S是否

4、存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．2.（2016河西一模）二次函数y=ax+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．43.（2016五区县二模）已知：抛物线l：y=－x2+bx+3交x轴于点A，B，（点A

5、在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，-5/2）．（1）求抛物线l解析式； （2）点P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标； （3）M为抛物线l2上一动点，过点M作直线MN∥y轴，交抛物线l于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．  五、小结：本节课学习了二次函数中动点图形的最值问题六、教学反思：4