二次函数的图像和性质3（）

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1、第22.1.3课第2课时二次函数y=a（x-h)2的图象和性质绵竹实验学校徐启英[学习目标]1、能根据点的坐标的特点找出和的图像的关系;2、能正确说出函数的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴。掌握的增减性。3、能准确理解抛物线、、的关系。[学习重点]发现抛物线、、的关系，并能运用其关系解决问题。[导学过程]一、复习旧知问题1.y=ax2+k的图象是通过y=ax2的图象怎样平移得到的？问题2.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4二、合作探究探究一.在直角坐标系中画二次函数和的图像。1、列表：

2、（想一想，x如何取值最合理？）x…………x…y…2、描点、连线ox3、观察你所画的图像，回答下列问题：（1）的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是。在对称轴的左边，即当x时，函数的图像呈趋势，此时y随x的增大而；在对称轴的右边，即当x时，函数的图像呈趋势，此时y随x的增大而；（2）的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是。在对称轴的左边，即当x时，函数的图像呈趋势，此时y随x的增大而；在对称轴的右边，即当x时，函数的图像呈趋势，此时y随x的增大而；探究二.。1.在上图中作出的图像，观察并回答下列问题图像可以看作是将向平移个单位而得;的图像可以看作是将向平移个单位而得.归纳：的性质a

3、>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值函数y=ax2的图像平移变换三、典例讲解例1、根据的图像，画出和的图像。怎样画最快？谈谈你是怎样画的.例2、（1）把抛物线向左平移2个单位,其解析式为，对称轴是，顶点坐标是，与y轴的交点是。（2）把抛物线向右平移2个单位,其解析式为，对称轴是，顶点坐标是，与y轴的交点是。（3）把抛物线向上平移2个单位,其解析式为，对称轴是，顶点坐标是，与y轴的交点是。例3、说出下列函数的函数值y何时随x的增大而增大，何时随x的增大而减小，何时达到最大值或最小值。（1）（2）例4、在同一坐标系中，一次函数y=kx和二次函数的图像大致是（）ACDB四

4、、课堂小结归纳二次函数y=a(x-h)2的图象性质；1.y=ax2，y=ax2+b与y=a(x-h)2的函数图象之间的联系；五、课后作业学案29页课后练习。