二次根式加减 (3)

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1、《二次根式的加减》教学设计课题：二次根式的加减课时：第一课时课型：新授课教学目标：1．知识目标：二次根式的加减法运算2．能力目标：会二次根式的加减，能通过加减法运算解决实际问题。3．情感态度：培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。重难点分析：重点：通过化简二次根式，合并被开方数相同的二次根式。难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。教学关键：通过复习旧知识，使学生对于知识达到联结的目的，运用创设问题激发学生求知欲。学生能全面参与学习，达到每个学生在学习数学上有不同的发展。运用教具：计

2、算机，投影机等。教学过程：问题与情景师生活动设计目的活动1．把下列二次根式化为最简二次根式，，；，，。2．上述两组二次根式，有什么特点？这道题，是学习完二次根式的成除后，对旧知识的回顾。老师可以找同学直接回答。对于问题，老师要关注：学生是否能熟练得到正确答案。第二问的提出后，找同学回答，学生很容易发现其中的特点。如果学生回答的结果和想要的结论不一样，先肯定学生的回答，再给与启发。加强新旧知识的联系，学习新知识在已有知识基础上进行的，这符合“建构主义”理论。同时也能争强学生学习的热情。通过观察，认识同类二次根式。问题：

3、（1）现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图21.3-所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm和18dm的正方形木板？（2）下列计算是否正确？为什么？例1．计算：（1）;(2)-;(3)练习：1）2）3）例2计算：1）2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。问：什么样的二次根式能进行加减运算，运算到那一步为止。由此也可以看到二次根式的加减与乘除的不同，只有通过找出被开方数相同的二次根式的途径，才能进行加减。例1，学生学生独立完成后，找2名学生板书。学生在计算时经常出现的错误，教师要即使订正。学

4、生校对自己的答案，可以发现自己的问题。请问：他们在计算过程中出现什么错误了？老师提醒：1）对的化简是否正确；问题出发引发学生思考，提高学生的学习兴趣。检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识。培养学生的计算的准确性，以培养学生科学的精神。3）练习：1）2）3）例3．要焊接一个如教科书图21.3—2所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）？老师提示：1）解决问题的方案是否得当2）考虑的问题是否全面。3）计算是否准确。小结：这节课你学到了什么知识？你有什么收获？2）当根式中出现字

5、母时，是否能正确处理；3）运算法则的运用是否正确老师强调：那些二次根式可以合并，那些不可以合并。问题此题是联系实际的题目，需要学生先列式，再计算。并将结果精确到0.1m，学生考虑问题要全面，不能漏掉任何一段钢材。老师关注：1）学生解题方案是得当；2）考虑问题是否全面；3）计算是否准确。学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受。小结时教师要关注：1）学生是否抓住本课的重点；2）对于常见错误的认识。学生学习经历由浅到深的过程，在例1的基础上，把问题加难，可以提高学生能力，同时有利于激发学生的探索知识的欲望。巩固学生刚掌握的

6、知识能力。将二次根式的加减运算融会到实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力。每个学生对于知识的理解程度不同，学生回答时教师要多鼓励学生。