人教版七年级下册（新）第六章《6.2　立方根》教学设计.2　立方根》教学设计

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1、6.2立方根镇雄县民族中学徐重光第1课时立方根出示目标：1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别，会用根号表示一个数的立方根.2.理解并掌握立方根的性质，知道开立方根与立方互为逆运算，并会用这种关系求某些数的立方根.预习导学：自学指导：阅读教材第49至50页，独立完成下列问题.知识探究(1)一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做a的3次方根).(2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.(3)一个数a的立方根可用符号表示，读作三次根号下a，其中a是被开方数，3是根指

2、数.(4)-的立方根是-，64的立方根的相反数是-2.(5)立方根等于它本身的数是±1，0.教师点拔：开立方与立方互为逆运算，开立方时根指数3不能省.阅读教材P50“探究及例题”，独立完成下列问题：知识探究一般地，=-.教师点拔：一般地，三次根号下的负号可直接放到根号外面.合作探究：活动1学生独立完成例1求下列各数的立方根:(1)-125;(2);(3)-3.解：(1)=-5;(2)=;(3)=-.教师点拔：可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.例2>0，则a的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)例3求下列各式的值：(1);(2)

3、;(3)-;(4)-.解：(1)=6;(2)=-;(3)-=-(-3)=3;(4)-=-=-.教师点拔：(3)-可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简为再求立方根；(4)-应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.活动2跟踪训练1.下列等式成立的是(C)A.=±1B.=15C.=-5D.=-32.求下列各数的立方根：(1)343;(2);(3)-63.解：(1)7；(2)；(3)-6.3.立方根与平方根的区别是什么？教师点拔：任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个是

4、它本身.4.下列各式是否有意义?为什么？(1)-;(2);(3);(4).教师点拔：(2)没有意义，因为负数没有平方根.活动3课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当a>0时，>0；a=0时，=0；a<0时，<0.2.=-.3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.第2课时立方根的运用出示目标：1.能熟练运用立方根的性质解决实际问题.2.能运用计算器求立方根.3.了解被开方数的小数点与立方根的小数点的变化规律.预习导学：自学指导：阅读教材第51页，独立完成下列问题.知识准备(1)=3，=-3，-=-3;(2)=2，=0

5、.2，=20.知识探究当被开方数扩大(或缩小)1000倍，1000000倍，……时，其立方根相应地扩大(或缩小)10，100，……倍.自学反馈(1)一块正方体水晶砖的体积为100cm3，则它的棱长大约在4cm到5cm之间.(2)求下列各式中x的值：①x3=64;②(x-1)3=-8;③x3+1=-;④(2x+3)3=54.解：①4；②-1；③-；④.(3)若=4，则x的平方根是±8.教师点拔：第(1)小题可模仿用夹值法求一个数的算术平方根的取值范围的方法求.合作探究：活动1小组讨论完成例1比较3、4、的大小.解：∵3=，4=，而27<5

6、0<64，∴＜＜.∴3<<4.教师点拔：可将3与4放到根号里面去，再比较被开方数的大小；也可以用夹值法确定的取值范围，再比较大小.例2若的整数部分是a，小数部分是b，则a=1，b=-1.教师点拔：用夹值法确定的取值范围为1<<2，则a=1，b=-1.例3若与互为相反数，则的值是多少?解：依题意，得+=0,∴(1-2x)+(3y-2)=0,∴y=,∴=3.教师点拔：两个数的立方根互为相反数，则其被开方数也互为相反数.活动2跟踪训练1.用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：(1);(2);(3)-.2.一个正方体的体积扩大为原来的8倍

7、，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？解：2倍，3倍，倍.3.已知+

8、b3-8

9、=0，求-的平方根及的立方根.解：±2，-2.教师点拔：根据a与a的非负性解决问题.活动3课堂小结学生总结：这节课你学到了些什么？