分式的加减.2.2分式的加减（修正）

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1、15.2.2分式的加减第1课时一、教学目标：知识目标:探究分式的加减运算法则会进行同分母及简单异分母的分式加减运算。能力目标:使学生经历探索分式的加减运算法则的过程并理解其算理;体会类比思想的运用,学会知识的迁移。情感目标:激发学生学习数学的兴趣,让学生结合已有的学习经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气。二、学情分析：学生认知基础:学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则,并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法,可以猜想分式的加减运算法则。

2、活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生经历过一些从实际问题建模的思想,因此本节课从实际问题入手,能够引起学生的有意记忆,同时还与整式运算、分解因式等有密切联系,因此可以加强知识之间的纵向联系。学习内容分析:讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及异分母分式相加减的运算法则及简单的应用,让学生形成连贯的知识并形成对比记忆,从而构建和发展相互联系的知识体系。三、教学重点、难点：教学重点:1.掌握同分母的分式加减法的法则,能熟练地进行同分母的分式加减法的运算。2.会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相

3、加减。3.准确计算出分式的最简结果。教学难点:1.同分母分式的加减运算法则中,“把分子相加减”的理解与应用;2.当分式的分母是互为相反数时,符号的处理方法。四、教学过程活动1创设情境，引出课题(一)导入新课问题1  甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?(1)甲工程队一天完成这项工程的几分之几?(2)乙工程队一天完成这项工程的几分之几?(3)甲乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?问题2:2009年,2010年,2011年某地的森

4、林面积(单位:公顷)分别是S1,S2,S3,2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了多少?2011年的森林面积增长率是___________,2010年的森林面积增长率是__________,2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了______________.【设计意图】通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义,又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。活动2类比思想，归纳法则(二)探究新知及应用分式的加减法法则学生独立思考问题1和2，

5、教师及时点评．从以上的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分式的加减运算。思考：分式的加减法与分数的加减法类似．它们的实质相同．观察下列分数加减运算的式子，你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；例计算：（1）（2）【跟踪训练】学生独立思考，完成解答，教师及时点评。1.直接说出运算结果（1）-(2)-（3）-（4）-2.计算（1）-(2)-异分母的分数如何加减？异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．即例计算：（2）【跟踪训练】学生独立思考，完成解答，

6、教师及时点评。1.计算（1）+（2）+【设计意图】通过一些简单的练习,引导学生借助与分数类比的思想,大胆猜想分式的加减运算法则,并让学生说明其合理性。同时,加强训练结合,配一些例题及习题,达到巩固新知的作用。让学生体会异分母分式的加减关键在化异分母分式为同分母分式,而异分母分式化同分母分式的重点是通分,确定最简公分母等知识点。活动3课堂小结，引发收获与感想(三)课堂小结1.学习了分式的加减法法则.同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.2.注意的几点:

7、(1)异分母分式相加减,关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减;(2)如果分子是多项式,在进行减法时要先把分子用括号括起来;(3)加减运算完成后,能化简的要化简,最后结果化成最简分式(或整式)。名言警句涓滴之水终可磨损大石,不是由于它力量大,而是由于昼夜不舍地滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧,因此,我们可以确切地说:不积跬步,无以致千里。【设计意图】鼓励学生结合本节课的学习,谈自己的收获与感想,激发学生学好数学的积极性,提高解决生活中实际问题的能力,教师适时地总结起到提纲挈领的作用。