同底数幂的乘法（1）教案.1同底数幂的乘法（1）教案

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1、3.1同底数幂的乘法（1）【教学目标】1．知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。2．过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。3．情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。【教学重点】1.同底数幂的乘法法则及其灵活应用【教学难点】1.理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。理解法则的推导过程需要一定的推理能力.【教学过程】（一）、

2、创设情景，引出课题情景：学生观察节前语，教师提出问题：距离地球100光年的行星与地球之间的距离约多少km？师生共同列式为：102×3×105×3×107＝9×102×105×107＝9×（102×105×107）那：102×105×107等于多少呢？进而引出本节课题。复习乘方的概念读出下表各式，说明底数和指数，并用乘法式子来表示25(-3)3　　10×10×10×10×10可以写成什么形式?（二）、合作学习，建立模型1、要求各学习小组合作探究103×104＝a3·a4(-2)3×(-2)4＝()3×()42、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：103×102＝（10×10×10

3、）×（10×10）＝10×10×10×10×10＝105＝103+2……3、形成法则启发学生探求规律，设疑归纳am·an＝进而形成法则am·an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4、引导学生剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？（三）、应用新知，体验成功1、试一试求：①78×73②(-2)8×(-2)7③x3·x5④(a-b)2·(a-b)⑤102×105×107（注意：1、同底数幂相乘时，指数是相加的；2、底数为负数时，

4、先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；3、不能疏忽指数为1的情况；）2、做一做：①3×33②105×105③(-3)2×(-3)3④am·an·at⑤a·a3⑥a＋a＋a3、下面计算否正确？如果不对，应怎样改正？①a3+a3＝a6②a3·a3＝2a3③b·b6=b6④(-7)8.73=711⑤(-5)7.(-5)4=-5114、分析讲解课本例2。我国“天河-1A”超级计算机的运算速度达到每秒2.566千万亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留2个有较数字）（四）、变式训练，激发情智1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：73×78=711变式一：73×(－7)8=

5、？变式二：(－7)3×78=？(－2)4×22变式一:(a－b)4×(b－a)2=？变式二：(a－b)3×(b－a)2=？化简（s-t）2·（t-s）·[-（t-s）3]（五）、课内练习，反馈评价评见教材的课内练习，要求学生说明每一步计算的理由。（六）、归纳小结，充实结构由学生讲今天这堂课学到了什么东西。同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。明确了几个须注意的地方：（1）在计算时不能直接写出结果（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。布置作业：课本后附的作业题。