含字母系数的方程和函数问题

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1、专题复习-----含字母系数的方程和函数问题江陵县普济镇初级中学张轲一、知识回顾ax2+bx+c=0这是关于x的什么方程?一定是关于x的一元二次方程吗？二、导入知识1、看a！关于x的方程ax2+bx+c=0（1）、a=0且b≠0⇒一元一次方程（2）、a≠0⇒一元二次方程判断一个方程是否是一元二次方程，首先观察方程的系数a是否为0，这里的a可能是一个字母，也可能是一个代数式！2、看∆！关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）（1）、有实数根或有两个实数根⇔∆≥0（2）、有两个相等的实数根⇔∆=0（3）、无实数根⇔∆＜03、看

2、根与系数关系！关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）（1）、两根之和x1+x2=－（2）、两根之积x1∙x2=三、小试牛刀！1、已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0；（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；（2）证明：对于任意实数m，函数y=x2-mx-2的图像与x轴总有两个交点；2、已知关于x的方程：mx2-（3m-1）x+2m-2=0；求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；四、合作探究关于x的函数y=2mx2+（1-m）x-1-m（m是实数），探索发现了以下三条结论；正确的有哪些？函数图像与坐标轴

3、总有三个不同的交点当m=-3时，函数图像的顶点坐标是（,）当m≠0时，函数图像总经过两个定点五、当堂小测1、已知（k-2）x2+（k+1）x-3=0是关于x的一元二次方程，则实数k满足的条件是2、已知x=2是关于x的一元二次方程x2+（3m-）x+2=0的一个根，那么方程的另一个根是3、方程x2+2mx+m2-2m+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则m的值为六、总结本节课你有哪些收获呢？1、准确地判断一个方程是否是一元二次方程；2、对于一元二次方程不要遗漏判别式的存在；3、利用一元二次方程根与系数的关系求解相关问题

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