图形的位似 (2)

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1、位似学习目标：1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．学习重点：位似图形的有关概念、性质与作图．学习难点：利用位似将一个图形放大或缩小：学习过程一、自学指导1、自主学习ABCDB1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)观察下面五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1都是相似图形吗？分别观察五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?（3）（4）（5）特

2、征：（1）。（2）。二、活动探究4请同学们阅读课本59-60页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？两个多边形不仅，而且对应顶点的连线相交于的两个图形叫位似图形。叫位似中心。观察上图中的五个图形，回答下列问题： （1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。 由此得出：位似图形的性质▲位似图形的对应点和位似中心在，它们到位似中心的距离之比等于。 ▲两个位似图形的对应边互相，或者在。学以致用：问题1、如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，

3、如果是位似图形，请指出其位似中心．分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否，再看对应点的连线是否都经过，这两个方面缺一不可．问题2：（教材P61例题）把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为。作法一：位似中心取在四边形外：（1）在四边形ABCD外任取一点O；4（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、

4、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．作法二：位似中心取在四边形内：思考：当位似中心点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时如何做呢？三.过关检测41．教材60页．（1）、（2）2．画出所给图中的位似中心．3、把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．四、知识疏理1.两个图形是位似图形的条件_____________________________.2.位似图形的性质______________________________________.3.如何确定位似中心____________________________________

5、.4.画位似图形（把一个图形放大或缩小）的方法步骤:___________________________________________________________________________________________________________五、错题集六、作业：《导学》4