弧长与扇形的面积（一）弧长的计算

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1、24.4.1弧长的计算教学目标：（一）知识与技能：理解弧长公式的推导过程，会计算圆的弧长。（二）过程与方法：经历圆的弧长的探究、验证过程，理解圆的有关知识的内在联系，感受几何推理方法。（三）情感态度价值观：通过用弧长公式解决实际问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。重点：会计算圆的弧长。 难点：用把弧长公式进行变式，并解决相关的实际问题。R教学过程：一、课前探究：1、半径为R的圆的周长=。R2、你能求出下列的的长吗？（1）∠AOB=∠AOB=∠AOB=∠AOB=（2）的长=的长=的长=的长=我的发现：（弧长公式）二、新课学习：（一）例题讲解例1：在⊙O中，半径为6cm，

2、，求的长。6B0A30°4AB例2：如图所示，制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，CABD（1）求的弧长；D（此处取3.14，结果取整数）；（2）求管道的展直长度L（结果取整数）。3B0A60°（二）变式训练1．在⊙O中，半径R=3cm，，求的长．2．已知扇形的半径R=5cm，圆心角为72°,求这个扇形的弧长。3．在⊙O中,已知的长，半径R=6，求的度数。6B0AnD40°0C4．在⊙O中，，CD的长，求这个圆弧的半径R。44三、巩固练习：（A组）：1．在半径为4的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长等于（）ABCD2．已知扇形的弧长为cm，半径为12cm，则这个扇形的圆心

3、角是（）AB、C、D3．已知圆弧的弧长为cm，半径为24cm，则这个圆弧的圆心角为．4．已知AB的长为，圆心角为120°，则这个圆弧的半径是．5．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即AB的长（结果保留）（B组）：7．如图，有一段圆弧形铁轨，铁轨长度l=12m，弧所对的圆心角为81°，求这段圆弧形铁轨的半径R是多少米（结果保留小数点后一位）？8．在航海中，常用海里（单位：nmile）作为路程的度量单位，把地球看做球体，1nmile近似等于赤道所在的圆中的圆心角所对的弧长，已知地球半径（也就是赤道所在圆的半径）约为6370km，1nmile

4、约等于多少米（取3.14，结果取整数）？4（C组）9．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置．若BC的长为15cm，求（1）旋转中心？（2）旋转角度是多少度？（3）顶点A从开始到结束所经过的路径长为多少？四、我的小结：请你谈谈这节课的收获。五、作业布置：1、课本第113页练习2；2、课本第115页习题24.4第1（1）题。4