探索新知.2.2公式法

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1、22.2解一元二次方程(2)22.2.2公式法教学内容1．推导一元二次方程的求根公式；2．公式法的概念；3．利用公式法解一元二次方程．教学目标1.经历一元二次方程求根公式的推导过程，理解公式法，并会熟练应用公式法解数字系数的一元二次方程．2.会用根的判别式判别方程是否有根和两个实根是否相等.教学重难点、关键重点：求根公式的推导和用公式法解一元二次方程．　难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导．教学准备学案，ppt教学过程一、温故引新　（一）旧知回顾1、（学生活动）用配方法解下列方程（1）3x²+6x-4=0(2)2x²

2、+2=4x　　　　　　　(3)x²+4x-9=2x-112、用配方法解一元二次方程的一般步骤移项，系数化为1→配方→降次→解一次方程→方程的解↓↓↘方程右边为0　　　方程两边都加一次　这里要注意：如果右边是非负数，二次项系数为1项系数一半的平方　如果右边是负数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（二）引入新知今天，我们将利用配方法，结合一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0（a≠0），推导出一元二次方程的求根公式，从而学习公式法。二、探索新知（一）利用配方法解一元二次方程ax²+bx+c

3、=0．步骤：　１、学生自己动手解方程；２、以小组交流解法过程；３、班级交流；４、读课本９――１１页，再次理解求根公式的推导过程，并掌握公式。（二）新知归纳１、一般地，式子　　　　　　叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式，通常用希腊字母　　　　表示，即　　　　　　　　；２、方程的解的情况由Δ＝ｂ²－４ａｃ决定：当Δ>0时，方程有　　　　　　　　　　　　　；当Δ＝0时，方程有　　　　　　　　　　　　　；当Δ<0时，方程　　　　　　　　　　　　。3、一元二次方程的求根公式ｘ＝(ｂ²－４ａｃ≥0)；利用求根公式解一元

4、二次方程的方法叫公式法．4、解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax²+bx+c=0，当ｂ²－４ａｃ≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根．三、新知应用１、用公式法解下列方程．（1）x²－４ｘ-7＝0；（２）２x²－２ｘ＋１＝0；(３)５x²－３ｘ＝ｘ＋１；（４）x²＋１７＝８ｘ(５)5x+2=3x²；　　　　　(６)（x-2）（3x-5）=0２、应用拓展某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题．（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．（2）若使

5、方程为一元一次方程m是否存在？若存在，请求出．３、再展身手已知关于ｘ的方程(ｍ＋２)x²＋２ｘ－１＝0有两个不相等的实数根，求ｍ的取值范围。四、师生小结本节课我们学习了：（1）求根公式及其推导过程；（2）公式法的概念；（3）应用公式法解一元二次方程；（4）不解方程会利用根的判别式判别一元二次方程根的情况．五、布置作业1．教材１７页４、５题；２、提高题已知关于ｘ的一元二次方程x²－（２ｋ＋１）ｘ＋ｋ²＋ｋ＝0．（１）求证：方程有两个不相等的实数根；（２）若△ＡＢＣ的两边ＡＢ，ＡＣ的长是这个方程的两个实数根，ＢＣ＝５，当△Ａ

6、ＢＣ是等腰三角形时，求ｋ的值。