教案.3.2多边形的内角和

《教案.3.2多边形的内角和》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.3.2多边形的内角和[教材分析]本节课作为11.3.2的内容，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于实际，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法[学情分析]因为有三角形的有关知识作基础，所以学生通过自己的努力可以探究出多边形的内角和，应鼓励学生思考，并采用多种方法求得答案，提高学生发散思维的能力。[教学目标]识与技能：通过探索多边形内角和公式,尝试从不

2、同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题.过程与方法：经历把多边形转化成三角形的过程,体会转化思想在几何中的运用.情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。[教学重点、难点]1．重点：应用多边形的内角和公式解决实际问题。2．难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。[教学过程]一、探究1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形

3、，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4.探索四边形的内角和：引导学生用不同的分割方法求出四边形的内角和。学生思考、讨论交流，叙述对四边形内角和的认识。如：通过画四边形对角线分成两个三角形来计算内角和等。二、知识迁移，归纳总结1、选择自己喜欢的分割方法求出五边形、六边形、七边形的内角和。2、用类比的方法，发现n边形的内角和如何表示？用不同的分割方法得出的结论也一样吗？多边形图形边数分成三角形的个数列式为内角和五边形六边形七边形………………n边形学生根据表中的数据规律及图形思考归纳得出：n边形内角和为(n-2)╳180

4、゜.引导鼓励学生由不同的分割方法得出结论，如：①(n-2)╳180゜②180゜n-360゜③(n-1)╳180゜-180゜学生观察三个式子之间的关系，得出不同的证明方法得出同一个结论：n边形内角和为(n-2)╳180゜三、应用新知1、十二边形的内角和是多少？2、一个多边形的内角和为2700°，求它的边数。3、一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？4、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．分析：本题要求∠B与∠D的关系，由于已知∠A＋∠C＝180

5、°，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案．解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×360°=180°，∴∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=180°这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．四、课堂小结引导学生总结本节课主要内容．五、课后作业课本P24复习巩固第2、4、5题备选题：