用频率估计概率学案

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1、25.3用频率估计概率（第1课时）一、复习导入：请同学们完成下列题目：1、抛一枚均匀的硬币时，出现正面的概率为2、抛一枚均匀的硬币100次，其中有48次出现正面向上，则出现正面向上的频率为。3、某人做过抛掷一枚均匀硬币的大量重复试验，“正面向上”出现的频率如下列图表所示：问：（1）从上图表中可以发现，正面向上的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，越来越（稳定、不稳定）。（2）用列举法中的树状图分析方法我可以知道抛一枚均匀的硬币时，出现“正面向上”的概率为；从上面图表的数据中可以发现，当统计数

2、据不断增多时出现“正面向上”的频率稳定在上。二、动手操作：（3~4人小组）1、规则：（1）每个小组重复骰子币试验50次（2）分工合作，记录好“单数向上”的次数2、同学们整理好获得的数据，并记录在表中表1-------每一组“单数向上”的记录组别12345678910111213141516抛掷次数50505050505050505050505050505050单数向上的频数表2--------累计“单数向上”的频数，计算频率。抛掷次数501001502002503003504004505005506006

3、50700750800单数向上的频数单数向上的频率三、点评：1、从统计表中可以发现，出现单数向上的频率在左右摆动，并且随着试验次数的增多越加明显。2、归纳：在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定在某个常数m附近，那么事件A发生的概率P（A）=m（用频率估计概率的方法）3、其实，历史上有许多著名数学家做过抛硬币的试验。试验者棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊抛掷次数（n）20484040100001200024000“正面向上”的频数（m）106120484979601912012“正面向上”的频率（m/n）0

4、.5180.50690.49790.50160.50054、利用频率估计概率的分析方法还可以应用到其他很多方面（如一些不规则的几何图形想要知道某个面向上的概率）。四、课堂检测1、抛掷一枚均匀的硬币500次结果出现“正面朝上”的频率为0.3，请你判断下列说法是否正确。（1）在这500次试验中，出现“正面朝上”的次数为150次（）（2）抛掷这枚硬币时，出现“正面朝上”的概率为0.3（）2、一个口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共20个,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任何区别.小王通过大量

5、反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的频率稳定在1/4左右,则估计袋中黑球数量为个。3.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178452击中靶心频率m/n0.800.95(1)补上表中的空缺.（精确到0.01）(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是_____.（精确到0.1）4、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，

6、再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率m/n0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少？五、课堂总结：（一）提出疑问1、大量重复试验得到的频率是否就等于事件发生的概率？2、“用频率估计概率”的方法比较适合用在哪些事件

7、上？3、事件发生的概率与试验次数的多少是否有关？（二）弄清一种关系------频率与概率的关系（三）了解一种方法-------用多次试验得出的频率去估计概率六、课后作业：1、下列说法正确的是（）A、抛一枚质地均匀的硬币，“正面”朝上和“反面”朝上的机会均等，因此抛100次的话，一定会有50次“正面”朝上和50次“反面”朝上；B、在“抛硬币”的游戏中，如果抛了500次，出现正面的频率为40%，这是不可能的；C、抛一枚质地均匀的硬币，抛了9次都是“正面”朝上，则第10次一定“反面”朝上；D、“抛一枚质地均匀的

8、硬币，正面朝上的概率是0.5”表示如果抛这枚硬币很多很多次，那么平均每2次就有1次“正面”朝上。2、对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取数量501002003005001000优等数量4092192285478954优等频率（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？（精确到0.01）3、为迎接2010年亚运会，广州将大力开展植树造林活动。现林业部想从外地引进某种树苗，通过一段时间