相似三角形应用举例1

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1、课题25.6（1）相似三角形的应用授课类型教学目标(三维)及对应教法知识与技能：掌握测量物体高度的一些方法，理解相似三角形在生活中的应用。过程与方法：通过测量物体高度的活动，综合运用相似三角形的性质，加强应用意识。情感、态度与价值观：通过小组活动，提高合作交流意识，感受成功的喜悦，提高学习的自信心。教学重点测量物体高度的方法教学难点灵活运用测量物体高度的方法解决问题教学手段教学过程教学内容教师活动学生活动时间安排学习目标：教学过程教学内容教师活动学生活动时间安排一、情景引入胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。据史料记载

2、，希腊数学家、天文学家泰勒斯（Thales，约前625—前547）曾利用相似三角形的原理，测出了金字塔的高度。二、相似三角形的应用——测高度1.你能测量旗杆的高度吗？工具：一根2米长的标杆,一卷皮尺,一个平面镜.2.小组讨论测量方案。要求：画图说明操作步骤；原理，计算方法。3.方案一：测量出影长BC、EF的长，已知标杆DE的长，可求出旗杆AB的长。测得：BC=m,EF=n,DE=a,求AB.(单位：米）同一时刻、同一地点，物高与影长成比例。4.方案二测量出影长CE、CB(或EB)的长，已知标杆DE的长，可求出旗杆AB的长。构造A字型，利用相似三角形对应

3、边成比例，可求旗杆的高。若CE=m,EB=n,DE=a,求AB.(单位：米）教学过程教学内容教师活动学生活动时间安排5.方案三由光的反射原理，构造K字型，利用相似三角形可求旗杆的高。若DE=a,EC=n,CB=m,求AB.(单位：米）三、小结在解决测量物体高度这类实际问题时，可构建相似三角形的模型，再利用对应边成比例建立等式，已知三个量去求第四个量。四、课堂练习1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?2.教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学

4、兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测得落在地面的影长2.7m，落在墙壁上的影长1.2m，请你和他们一起算一下，树高为多少？教学过程教学内容教师活动学生活动时间安排3.如图：小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且此时测得1米杆子的影子长为2米，那么电线杆的高

5、度是多少？板书设计作业反思