2.5逆命题和逆定理.5逆命题和逆定理同步练习

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1、2.5逆命题和逆定理同步练习一．选择题（共10小题）1．（2016•聊城模拟）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）21世纪教育网版权所有A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°2．（2016春•普宁市期末）已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（　　）【来源：21·世纪·教育·网】A．∠A=∠BB．AB=BCC．∠B=∠CD．∠A=∠C3．（2016春•户县期末）用反证法证明“同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时应假设（

2、　　）A．a不垂直与cB．a，b都不垂直与cC．a⊥bD．a与b相交4．要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（　　）A．a=1，b=﹣2B．a=0，b=﹣1C．a=﹣1，b=﹣2D．a=2，b=﹣15．（2016春•杭州期末）选择用反证法证明“已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，求证：∠A，∠B，∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时，应先假设（　　）A．∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°B．∠A≥60°，∠B≥60°，∠C≥60°C．∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°D．∠A≤60°，∠B≤60°，∠C≤60°6．（

3、2016春•禹州市期中）下列定理有逆定理的是（　　）A．直角都相等B．同旁内角互补，两直线平行C．对顶角相等D．全等三角形的对应角相等7．下列说法正确的是（　　）A．每个定理都有逆定理B．每个命题都有逆命题C．假命题没有逆命题D．真命题的逆命题是真命题8．（2016•衡阳）下列命题是假命题的是（　　）A．经过两点有且只有一条直线B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半C．平行四边形的对角线相等D．圆的切线垂直于经过切点的半径9．（2016•大庆）如图，从①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（　　）A．0B．1

4、C．2D．310．（2016•孝感模拟）下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二．填空题（共7小题）11．写出“对顶角相等”的逆命题______．12．（2016春•灌云县期末）“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是______．13．（2016春•台州校级月考）线段垂直平分线性质定理的逆定理是______．14．（2016春•江西期末）若a2=b2，则a=b，这个命题是______（填“正确的”或“错误的”）．15．定理：角平分线上的点到这个角的______相等．逆定理：到一个角的两边

5、距离相等的点，在这个角的______上．21教育名师原创作品16．举例说明命题“如果a2≠b2，那么a≠b”的逆命题为假命题______．17．某中学教工家属院住着3户祖孙3代都是教师的教师之家，说来也巧，9个教师分别教数学、语文和英语，不但每户的祖孙3人所教学科互不相同，而且同辈份的3人所教学科也互不相同．现知爷爷辈中语文教师的儿子不教数学，那么爷爷辈中英语老师的孙子教______　　三．解答题（共10小题）18．（用反证法证明）已知直线a∥c，b∥c，求证：a∥b．19．如图，已知AB∥CD，CD⊥EF，垂足为N，AB与EF交于点M，求证：AB⊥EF．（用反证法证明）20．用反证法

6、证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”证明：假设所求证的结论不成立，即∠A______60°，∠B______60°，∠C______60°，则∠A+∠B+∠C＞______．这与______相矛盾．∴______不成立．∴______．21．如图，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内的一点，且∠APB＞∠APC，求证：PB＜PC（反证法）21·世纪*教育网22．用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．证明：假设求证的结论不成立，那么____

7、__∴∠A+∠B+∠C＞______这与三角形______相矛盾．∴假设不成立∴______．　23．证明：在△ABC中，∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°．24．（2016春•揭阳校级月考）用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．25．如图，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内的一点，且∠APB＞∠APC，求证：PB＜PC（反证法）2-1-c-n-j-y26．用反证法证明（填空）：两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补