12.2全等三角形判定（一）教学设计 (2)

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1、12.2全等三角形判定（一）教学设计罗定泷州中学黄桂珍课本内容：第35页----第37页知识与技能1.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。教学目标1.掌握边边边三角形全等判定方法的条件。2.能够运用边边边判定方法判定两个三角形全等。3.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。4.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。通过对问题的共同探讨

2、，培养学生的协作精神。教学重点掌握判定三角形全等的“边边边”条件教学难点三角形全等条件的探索过程。教材分析7三角形是最简单、最基本的几何图形，它不仅是研究其它图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。在前几节介绍了三角形的一些基本性质，又认识了全等三角形。本节课在全等图形的基础上设计了一系列的实践活动，探索出了三角形全等的第一个条件。这不仅锻炼了学生的动手操作能力，也为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供了机会。学生分析学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对

3、应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。设计思路本节课让学生通过自主探究经历一些活动分析一些数学问题，从而获得一些数学知识。在这个活动过程中，学生是主动参与问题的分析者及解决者，他们能够从中获取知识，重要的是在此过程中培养了学生分析问题、解决问题的能力。在学生的探索过程中，我们应关注的是学生能否进行适当的归纳、总结。板书设计1.课题：12.2全等三角形判定（一）2.三边对应相等的两个三角

4、形全等（边边边或SSS）；书写格式：①准备条件；②证明三角形全等书写的三步骤。3.例题证明书写过程。712.2全等三角形判定（一）教学过程一、情境导入，初步认识1.复习全等三角形的性质，归纳得出：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。2.提出问题：两个三角形全等，一定需要六个条件吗？如果只满足其中部分条件的两个三角形，是否也能全等呢？指导学生探究下列两个问题：探究1:任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使两个三角形分别满足下列条件：（1）三角形的两个角分别是30°，50°；（2））三角形的两

5、条边分别是4㎝,6㎝；（3）三角形的一个角为30°，一条边为3㎝，通过画，剪，比得出结论：只给出一个或两个条件时，不能保证得到全等的三角形。探究2:画△ABC与△A′B′C′，使AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，把画好的两个三角形剪下来，重叠在一起，看两个三角形是否全等？在充分的观察·讨论·交流后，引导学生总结出：三边对应相等的两个三角形全等，即“边边边”公理，或写成“SSS”。【教学说明】利用提出的问题激发学生的探究发现兴趣，教师应根据学生观察发现的结论，无论对与错，多给予肯定与鼓励，并引导学

6、生最终得出正确的结果。二、思考探究，获取新知7教师操作演示：由三根木条钉的一个三角形的框架，大小和形状固定不变，由此归纳出：（1）三边对应相等的两个三角形全等；（2）三角形具有稳定性。例1：如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABC≌△ACD。（由学生思考后表述思路，教师指导并展示证题过程。）证明：∵D是BC中点，∴BC＝CD在△ABD和△ACD中，AB=AC,BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS).练习：1.如图，已知AC=FE,BC=DE,点A，D

7、,B,F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE外，还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？(学生思考、板书）解：还需要AB=FD,这个条件可由AD=FB得到。证明：∵AD=FB,∴AD+BD=BD+FB,即AB=FD.在△ABC和△FDE中，AB=FD，AC=FE，BC=DE.∴△ABC≌△FDE(SSS).教学说明：由以上两例，应让学生掌握：1.证明题的基本格式，做到每一步推理有根有据，并正确用几何语言表述出来。2.7积累分析问题的经验，逐步学会怎样

8、探寻未知条件，为证明题提供足够的依据。三、运用新知，深化理解1.如图，E是AC上一点，AB=AD,BE=DE,可应用“SSS”证明三角形全等的是（）A.△ABC≌△ADCB.△ABE≌△ADEC.△CBE≌△CDED.以上选项都对2，如图，△ABC中，AD=DE,AB=BE,∠A=100°，则∠DEC=（）度。3，如图，AB=AC,AD=AE,BE=CD.求证：△ABD≌△ACE.证明：在△ABD和