12.2三角形全等的判定（3） (2)

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1、12.2三角形全等的判定（第3课时）一、内容和内容解析1、内容构建三角形全等条件的探索思路，“角边角”及“角角边”判定方法。2、内容解析三角形全等的判定是指三角形中的边、角满足什么条件可以推断两个三角形全等，全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面。根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等。本节主要探索能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等。为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“三个条件”进行探究，通过作图实验，概括出一种判定方法——“角边角”，再通过推理证明，概括出另一种判定方法——“角角边”，这两种

2、判定方法的探索过程也为其他判定方法的探索提供了策略和思路。基于以上分析，确定本节课的教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“角边角”和“角角边”判定方法。二、目标和目标解析1、目标（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。（2）探索并理解“角边角”及“角角边”判定方法，会用“角边角”及“角角边”判定方法证明三角形全等。（3）通过画图、观察、比较、推理、交流，获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神。2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道判定三角形全等的含义，为了寻求比六个条件更简捷的判定方法，前两节课已经从“一个条件”开始，逐渐

3、增加条件的数量，依次探究了“一个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三角形全等，本节课继续探究“三个条件”能否保证两个三角形全等。在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法。达成目标（2）的标志是：学生能在教师的引导下作两角和它们的夹边分别相等的两个三角形，通过观察、比较、分析，概括出全等三角形的“角边角”判定方法，再通过例4的讲解，概括出全等三角形的“角角边”判定方法，学生能理解“角边角”和“角角边”判定方法的含义，会用“角边角”和“角角边”判定方法进行一些简单的证明。达成目标（3）的标志是：学生能正确画出探究4要求的两角和它们的

4、夹边分别相等的两个三角形，并能对“角边角”和“角角边”判定方法在例题和习题中加以运用。三、教学问题诊断分析探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等、从三个条件中分类讨论构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的八年级学生来说会有一定的难度，教学时，教师要从三个条件中的“边边边”和“边角边”判定方法出发，引导学生继续探究三个条件还有哪些能判定两个三角形全等，引导学生通过作图和例题探究出“角边角”和“角角边”判定方法的思路。四、教学过程设计引言到目前为止，可以作为判别两个三角形全等的方法有几种？分别

5、是什么？在三角形中，已知三个元素的情况中，我们研究了两种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？1、尺规作图，探究“角边角”判定方法问题1我们先研究两个三角形两角和它们的夹边分别相等的情况：先任意画一个△ABC，再画一个△，使A’B’=AB,∠A’=∠A,∠B’=∠B.把画好的△放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？它们全等吗？师生活动：师生共同用尺规作图，学生画图、比较图。具体过程如下：（1）师生共同回忆如何用尺规作一条线段等于已知线段，然后学生在学案上分别用尺规作出线段A’B’,使A’B’=AB，

6、进而确定了点A’,B’的位置；（2）师生共同探索如何确定点C’的位置，（即用尺规作图在A’B’的同旁作∠DA’B’=∠A,ED∠EB’A’=∠B）,从而确定点C’的位置；（3）画出△，并放到△ABC上。ACBC’A’B’追问：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？师生活动：学生回答问题，并相互补充。教师板书：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“角边角”或“ASA”）。设计意图：通过作图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“角边角”判定方法。在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结

7、论的能力。1、运用“角边角”判定方法，解决简单问题问题2如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去　　　(B)带②去　　　　(C)带③去　　　(D)带①和②去师生活动：学生用“角边角”判定方法进行解释。设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值。例3如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．师生活动：师生共同分析解题思路，即要证明AD=AE，只需看这两条边在哪两个三角形中，然后证明这两个三角形全等，题中有一个隐含条件