14.3.2《因式分解--公式法--平方差公式》教学设计

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1、14.3.2《因式分解--公式法--平方差公式》教学设计课题14.3.2《因式分解--公式法--平方差公式》课时教学目标知识与技能运用平方差公式分解因式．过程与方法1．能说出平方差公式的特点．2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．3．初步会用提公因式法与公式法分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．情感价值观培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．教学重点应用平方差公式分解因式．教学难点灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．教学方法

2、创设情境－自主探究－合作交流－拓展延伸媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图复习引入1、问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？2、问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？3、问题3：你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，又（a+b）（a-b）=a2-b2思考回答回顾知识平方差公式分解因式1、把公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2反过来就得到：a2－b2＝（a＋b）（a－b）2、用平

3、方差公式分解因式两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积。3、观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？4、填空：（1）4a2=（）2；（2）b2=（）2；分析讨论总结得出结论对比得出法则3（3）0.16a4=（）2（4）1.21a2b2=（）（5）2x4=（）2；（6）5x4y2=（）2．把一个单项式写成平方的形式例题练习1、例1：分解因式（1）4x2-9（2）（x+p）2-（x+q）2、练习：P117页：练习：1、2：（1）、（2）3、例2：分解因式（1）x4-y4（2）a3b-ab注意：分

4、解因式时有公因式应先提出公因式，同时必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。4、练习：P117页：练习：2：（3）、（4）思考板演巩固知识深化提高分解因式（1）a3－a（2）－（1＋xy）2＋（1－xy）2（3）1－x4（4）2x2－8（5）x2（x－y）＋y2（y－x）（6）（x-1）+b2（1-x）（7）36（x+y）2-49（x-y）2（8）（x2+x+1）2-1课堂小结1、用平方差公式分解因式两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积。a2－b2＝（a＋b）（a－b）特点：左边：两数的平方差；右边：两底和乘以两底差。2

5、、注意：分解因式时有公因式应先提出公因式，同时必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。作业布置1、P119页：习题14.3：第2，4：（2）。2、课课练3教学反思课后反思：本节课上下来我整体感觉完成了我课前设定的目标，学生能够很快地掌握利用平方差公式来进行因式分解，而且对一般形式的能使用平方差公式的多项式能够进行因式分解。学生在课堂上和老师的互动也比较好，自我感觉这节课上得比较成功。当然,本节课也存在一些问题，其中比较突出的就是在例题的安排上对题目的把握不是很好。把所有类型的利用平方差进行因式分解的题型在同一道例题中出现，对于刚接

6、触这种方法的学生来说要求过高，也违背了我小步骤教学的教学特点。所以我对这篇教案从新进行了修改。3