15.1.2 分式的基本性质 (2)

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1、15.1.2 分式的基本性质学习目标1.通过类比分数的基本性质,说出分式的基本性质,并能用字母表示.(重点)2.理解并掌握分式的基本性质和符号法则.(难点)3.理解分式的约分、通分的意义,明确分式约分、通分的理论依据.(重点)4.能正确、熟练地运用分式的基本性质,对分式进行约分和通分.(难点)教学过程一、情境导入中国古代的数学论著中就有对“约分”的记载,如《九章算术》中就曾记载“约分术”,并给出了详细的约分方法,这节课我们就来学习分式化简的相关知识,下面先来探索分式的基本性质.二、自主学习1.阅读课本P129――P1322.知识点展示①分式的基本性质②最简分式、分式的约分和

2、通分3.自学反馈(见配套练习《课前自主预习》)三、新知导学见配套课件四、合作探究探究点一:分式的基本性质【类型一】利用分式的基本性质对分式进行变形下列式子从左到右的变形一定正确的是( C )A.=B.=C.=D.=不改变分式的值,把它的分子、分母的各项系数都化为整数,所得结果正确的为( C )A.B.C.D.【类型二】分式的符号法则不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1);(2);(3).解:(1)原式=-;(2)原式=-;(3)原式=-.方法总结:这类题目容易出现的错误是把分子的符号,分母的项的符号,特别是首项的符号当成分子或分母的符号.探究点二:最简

3、分式、分式的约分和通分【类型一】判定分式是否是最简分式下列分式是最简分式的是( D )A.B.C.D.【类型二】分式的约分约分:(1);(2).解:(1)==-;(2)==.方法总结:约分的步骤:(1)找公因式.当分子、分母是多项式时应先分解因式;(2)约去分子、分母的公因式.【类型三】分式的通分通分:(1),,;(2),,.解:(1)最简公分母为30a2b2c2,=,=-,=;(2)最简公分母为a(a+2)(a-2),=,=,=.方法总结:通分的一般步骤:(1)确定分母的最简公分母.(2)用最简公分母分别除以各分母求商.(3)用所得到的商分别乘以分式的分子、分母,化成同分

4、母的分式.五、当堂训练见本课时配套《课堂达标训练》六、课堂小结分式的基本性质1.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.2.符号法则:分式的分子、分母及分式本身,任意改变其中两个符号,分式的值不变;若只改变其中一个的符号或三个全变号,则分式的值变成原分式值的相反数.七、课后作业见本课时《课后巩固提升》教学反思

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