4.3中心对称.3 中心对称学案

《4.3中心对称.3 中心对称学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.3中心对称【知识回顾】1、轴对称图形的定义：如果把一个图形沿着折叠后，直线两侧的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做。成轴对称图形：如果两个图形沿折叠后能够，那么这两个图形就说成轴对称。[2、画出下列图形的对称轴：长方形等边三角形3、轴对称图形有下面的性质：对称轴连接两个的线段。【新知探究】探究一、1、中心对称图形的概念：，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫。2、两个图形关于某一点成中心对称的概念：，我们就称这两个图形关于这个点成中心对称。3、中心对称图形的性质：探究二、例1如

2、图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．分析：要作出线段AB关于原点的

3、对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可．解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此，线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A′（0，1），B（-3，0）．连结A′B′．则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′．A【随堂练习】1.已知△ABC（如图）。以点O为对称中心，求作与△ABC成中心对称的图形。CO.B3.在直角坐标系中，点A（-7，）关于原点对称的点的坐标是，关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点坐标是。如图等边△A

4、BC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．分析：要证明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内．【知识梳理】这节课你收获了什么？【达标测评】1、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）。若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图

5、形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的做法共有（）种[来源:学科网ZXXK]2、移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：3、一天，欢欢去给学校草地上的花草浇水。欢欢看到平行四边形草地中间有一水井(如图)，他设想为了浇水的方便，经过水井修一条小路，并且把草地分成面积相等的两部分。请你帮欢欢画出小路的位置。[来源:Z+xx+k.Com]4、如图，MN⊥PQ,,交点为O，A1、A是以MN为对称轴的对称点，而A2、A是以PQ为对

6、称轴的对称点。求证：A1、A2是以点O为对称中心的对称点。