福建省福州市八县一中（福清一中,长乐一中等）2018届高三上学期期中考试数学（文）试题

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1、2017—2018学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中三年数学（文）科试卷完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1.集合M={;r

2、lgx>0},N={r

3、x2<4},则McN（.）A.（1,2）B.[1,2）C.（l,2]D.[l,2]2.已知=，其中i是虚数单位，则的虚部为B.D.3.设。=2017血log2017V2018,c=log2018躺A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>h>c4.已知数列仏}为等比数列，且4坷3+2冷=4龙，则伽@2知）的值为（）D.A.±V3B

4、.-75C.V35.下列说法正确的是（）A.“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的充分不必要条件B.qeR,“丄<1”是“a>l”的必要不充分条件a宀2兀+3>0”C.命题“R，使得x2+2x+3<0”的否定是:“FxwR,D.命题卩：“PxwR,sinx+cosx1_6.已知实数兀,y满足y<2x-1则目标函数z=x-y的最小值为()x+y<8A.6B.5C.-2D.77.己知函数f(x)二Asin(3x+e)3>0,

5、4）

6、<7,xeR）的图象的一部分如上图所示，则函数f（x）的解析式是（）y/71兀、—兀B./(x)=2sin（1龙）(44,U4丿A.f(

7、x)=2sin。心2“岭+勺C./(x)=2sinc「「sina+3cosa9z8•已知:—=2,贝iJcos〜Q+sina・cosa=()2cosa—sma6323A.-B.-C.-D.一一55559.已知函数f(x)=x-x,则/(兀)的图象大致为(・)A・B.1C.—211.设等差数列（气｝的前”项和为$,旦满足520>0,S2I<0a2讣屮最大的项为c.並a2D.12•奇函数/（兀）定义域为（一亦0）U（（U）,其导函数是广（兀）•当0

8、才71C.D.Z7t10.AABC外接圆圆心0,半径为1,2而二五+疋且

9、网=网，则向量厨在向量玩方向的投影为（）1B.--2二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上。13•已知a=2,若p+£

10、=p-£

11、14•已知函数f（x）=ln（l+x）-ax的图彖在x=l处切线与直线x+2y—1二0平行，则实数a的值15.已知x>0,y>0,且.M2x+8y=xy,则兀+y的最小值是16.已知函数f（x）=~T—（mHO）,则下列结论正确的是X+lD①函数f（X）是奇函数，且过点（0,0）；①函数f（X）的极值点是X二土J万；②当mVO时，函数f（x）是单调递减函数

12、，值域是R；③当m>0时，函数y=f（X）・a的零点个数可以是0个，1个，2个.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分10分）已知公差不为0的等差数列｛%｝的前三项和为6,且吆爲皿成等比数列・（1）求数列｛匕｝的通项公式；（.2）设“,数列｛仇｝的前比项和为S”，求使Sn<—的比的最大值.恥“+i1516.（本小题满分12分）已知a,b,c分别为AABC三个内角A.B.C的对边,acosC+V3tzsinC-/?-c=0（I）求A；（II）若g=2,求44BC面积的最大值.19、（本小题满分12分）某机械厂生产某种产品的年固定成本为2

13、50万元，每年生产兀台，需另投入成本为C（x）万元,当年产量不足80台时，c（x）=

14、x2+x（万元）；当年产量不小于80台时，C（x）=x3-29950^4-1998750（万元）.通过市场分析，若每台售价为50万元，该厂当年生产的该产品能全部销售完.（1）写出年利润厶（兀）万元关于年产量兀台的函数解析式；（II）年产量为多少台时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少?7T对称，且相邻两对称轴间的距离为空•.(I)求/(X)的单调递增区间；JT](II)将函数y=/(x)的图象沿x轴方向向右平移一个单位长度，再把横坐标缩短到原来的一(纵坐标不62TTTT变)，得到函数y=g

15、(x)的图象•当兀“-一，一]时，求函数g(兀)的值域•21.(本小题满分12分)数列&,｝中,a】=3,a“+i=2an+2,(mgTV*).(1)求证:｛an+2｝是等比数列，并求数列伉｝的通项公式；n14(2)设仇=,Stl=/?)4-Z?2+/?3H仇，证明：对/n^N,都有—