函数与导数--高三复习冲刺140分压轴题

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1、压轴题命题区间（一）函数与方程题型1函数零点个数的判断【典例】已知函数则函数&（0=2吹朗一2的零点个数为[x4x十2，x—1【方法点拨】判定函数零点个数的3种方法解方程方程人兀）=0根的个数即为函数y=J（x）零点的个数定理法利用函数零点存在性定理及函数的性质判定图象法转化为求两函数图象交点的个数问题进行判断【对点演练】1.（2017•山西四校联考）己知函数夬兀）满足：①定义域为R；②都有/U+2）=/U）；③当xE[-1,1]时，fix）=-M+l.贝1J方程Xx）=

2、log2W在区间[-3,5]IA）解的个数是（）B

3、.6D.8A.5C.72.已知/U）是定义在R上的奇函数，当兀M0时，心）=/一3兀，则函数g（x）=/（兀）一兀+3的零点个数为题型2函数零点区间的确定【典例】⑴如图是函数J{x）=jC+ax+b的部分图象，则函数gM=x+f⑴的零点所在的区间是（A.1C.B.(1,2)D.(2,3)（2）（2016-海口调研）已知曲线沧）=辰一"在点X=Q处的切线与直线x-y-[=o垂直，若萄，也是函数g（x）=J（x）-x的两个零点，则（）A.1

4、兀2<1C.2

5、X2<2*/eD.-^■

6、

7、质检)已知定义在R上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=l对称，当0<兀冬1时JU)=log

8、x,则方程人力一1=0在(0,6)内的所有根Z和为()A.8B.10C.12D.16题型3求与零点有关的参数的取值范围函数g(；0=b-/(2-x),其中Z?ER,若函数y=Rx)-g(x)恰有4B.【典例】己知函数沧)=『一(兀一2),x>2,个零点，则b的収值范围是()A.(£+oo)27-4.【方法点拨】已知函数有零点(方程有根)求参数值或収值范围常用的方法和思路：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定

9、参数范围；(2)分离参数：先将参数分离，转化为求函数值域加以解决；(3)数形结合：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系屮，画出函数的图彖，然后观察求解.【对点演练】x+2,x>af1・已知函数7U)=”若函数gM=Ax)-2x恰有三个不同的零点，则实数G的取值x十5兀十2,xWd,范围是()A.[-1,1)B.[0,2]C.[-2,2)D.[-1,2)2.(2017-长春质检)己知函数/(a：)+2=—/==•,当xe(0,1]时，兀0=异，若在区间(一1,1]内，戎兀)血x+1)=/U)—心+1)有两个不同的零点，贝IJ

10、实数t的収值范围是()ri.arinA.5,+°°JB・一刁5c.D.丄2[升级增分训练]1.在(号+2如:，兀+2换)，MZ上存在零点的函数是()A.y=sin2xB-y=cos2兀C.y=tan2xD.y=s~x2.若a

11、[0,1]B.[1,2]C・[—2,—1]D.[—1,0]若不存在"，x2^R.使得fUi）1.（皖江名校耳关考）己知函数/（x）=ev—2or,函数g（x）=—x3—or2.=g‘（x2）,则实数a的取值范围为（）A.(—2,3)B.(—6,0)C.[—2,3]D.[—6,0]2.函数y=

12、lnx+x—2的零点所在的区间为()A.(1,2)B.（2,e）D.（e,3）3.已知定义在R上的函数ZU）满足：①对任意炸R,有沧+2）=欲兀）；②当X曰一1,1]时，尢）=[ex,xWO，y/1-x2.若函数g（x）=,八则函数y

13、=/U）-^（x）在区间（一4,5）上的零点个数是（）lnx,x>0,A・7C.9B-87.（2017-昆明两区七校调研）若/0）+1=几兀+1），当xe[0,1]H^,fix)=x,在区间(一1」]内，g(x)=fix)C.10—九丫一罗有两个零点，则实数m的取值范围是（）A.0,B.（0,

14、C・（0