2018_2019学年九年级数学上册第二章一元二次方程2.6应用一元二次方程作业设计（新版）北师大版

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1、2.6应用一元二次方程一、选择题（本题包括10个小题.每小题只有1个选项符合题意）1.一个三角形的两边长分别为5和3，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的面积是(　　)A.6B.3C.4D.122.如图，AB⊥BC，AB＝10cm，BC＝8cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24cm2，由题意可列方程(　　)A.2x·x＝24B.(10－2x)(8－x

2、)＝24C.(10－x)(8－2x)＝24D.(10－2x)(8－x)＝483.用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为(　　)A.20B.40C.100D.1204.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是(　　)A.7mB.8mC.9mD.10m5.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为(　　)A.10cmB.13cm

3、C.14cmD.16cm6.在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（　　）A.11人B.10人C.9人D.8人7.小明家承包的果园，前年水果产量为50吨，后来改进了种植技术，今年的总产量是60.5吨，小明家去年，今年平均每年的粮食产量增长率是（　　）A.5%B.10%C.15%D.20%8.已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2-10x+k=0的两根，则（　　）A.k=16B.k=25C.k=-16或k=-25D.k=16或k=259.汽车

4、刹车后行驶的距离s（单位：米）与行驶的时间t（单位：秒）的函数关系式是s=15t-6t2，那么汽车刹车后几秒停下来？（　　）A.0B.1.25C.2.5D.310.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（　　）A.15%B.20%C.5%D.25%二、填空题（本题包括5个小题）11.如图，某小区内有一块长、宽比为2∶1的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312m2，请求出原来大矩形空地的长和宽

5、．(1)请找出上述问题中的等量关系：________________________________；(2)若设大矩形空地的宽为xm，可列出的方程为______________________________，方程的解为________________________，原来大矩形空地的长和宽分别为____________．12.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过__

6、______秒钟，使△PBQ的面积等于8cm2.13.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律计算：每件商品降价________元时，商场日盈利可达到2100元。14.在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是________%。15.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元．若平均增长率为x，则x

7、=________。三、解答题（本题包括4个小题）16.某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据第一题所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．17.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率

8、；18.如图，用一根铁丝分成两段可以分别围成两个正六边形，已知它们的边长比是1∶2，其中小正六边形的边长为(x2－4)cm，大正六边形的边长为(x2＋2x)cm(其中x＞0)．求这根铁丝的总长．19.在某市组织的大型商业演出活动中，对