2019秋八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式学案（新版）新人教版

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1、15.1分式15.1.1从分数到分式【学习目标】1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2．了解分式产生的背景和分式的概念，掌握分式与整式概念的区别与联系；3．理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；【学习重点】理解分式的概念，分式有意义的条件．【学习难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【知识准备】1．在①3x2，②，③x+y，④，⑤0，⑥这几个式子中，单项式有：____________多项式有：______整式的有：_____________________(只填序号)2．由上题我们发现，由数与

2、字母的___组成的式子叫单项式；几个单项式的和叫；单项式和多项式统称。【自习自疑】一．阅读教材，完成下列问题：1．通过思考发现，、、、与分数一样，都是的形式，分数的分子A与分母B都是，并且B中都含有_，那么式子__叫做分式。2．我们小学里学过的分数有意义的条件是；那么当__________时,分式才有意义。二．预习评估1．在代数式－3x，，，，，，，中，是整式的有_________________．是分式的有_________________．2．当x___________时，分式有意义3．使分式有意义的条件是（）A．x≠2B．x≠－2C．

3、x≠2且x≠－2D．x≠04．已知分式，要使分式的值等于零，则x等于（）A．B．C．D．我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探究解决.等级_____________组长签字_______________【自主探究】【探究一】分式的产生1．用代数式填空：（1）已知某长方形的面积是10，长为5，则这个长方形的宽为cm；（2）已知某长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的面积为cm；（3）已知某长方形的面积是s，长为5，则这个长方形的宽为cm；（4）已知某长方形的面积是10，长为a，则这个长方形的宽为cm；

4、（5）一辆汽车行驶s千米用了t小时，那么它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶s千米比这辆汽车少用了1小时，那么它的平均车速为km/h；2．思考：（1）以上式子中，是整式的有哪些？（2）不是整式的有哪些？它们的共同特征是：①从形式上看，像，即都由、分数线、三部分组成；②从内容上看，它们的分母都含有。（3）因此，为了和分数区别开来，把这种形如分数，且分母含有字母的式子取名为。3.请你描述一下分式的定义。【探究二】分式有意义的条件1．x为何值时，下列分式有意义？（2）（3）（4）2.当m，n满足关系时，分式有意义。（小结）：分式有意义的条件是：

5、_____。【探究三】分式值为0的条件1．x为何值时，下列分式的值为0？（1）（2）（3）（4）（小结）：分式的值为0应满足的条有：；（易错点）：【探究四】当x的取值范围是时，分式的值大于0。当x的取值范围是时，分式的值大于0。通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？【自测自结】1．用分式填空：（1）某村有n个人，一共拥有耕地50公顷，则该村的人均耕地面积为公顷；（2）若△ABC的面积为s，BC边的长为a，则BC边上的高为。2．下列有理式：4xy，，，，中，整式有：________________，分式有______________

6、______。3．当取何值时，下列分式有意义？（1）：（2）：（3）：_________4．当为何值时，分式的值为0？5．（1）：（2）：（3）:____通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？