《2.5有理数的乘方（1）》教学设计.5有理数的乘方（1）教学设计

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1、《2.5有理数的乘方（1）》教学设计一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。二、学情分析初中七年级的学生，已具备了进行有理数的加减乘除四则运算的能力，对于一个具体的数，能用身边熟悉的、具体的事物来描述刻画它的大小.我主要通过正方形的面积和正方体的体积来加深学生对乘方意义的理解，从而

2、进行一些较为复杂的乘方运算.在这样的情景中，学生的许多个人知识和直接经验都能用的上，不同的学生会从中获得不同的心得.因此以这种内容设置作为培养学生数感的载体，恰当且顺应了中学生身心发展的需要.三、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力

3、。四、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。五、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。六、教学过程：（一）创设情境——探求新知计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.面积体积可列算式为：____5×5_______，可列算式为：___5×5×5____.记做52读作：5的平方(5的二次方)记做53读作：5的立方(5的三次方)那么:类似地,5×5×5×5=545×5×5×5×5分别记做=55……n个55×5ו••×5=5nn个aa×a×…×a×a

4、记做=an设计意图：　通过类比创设问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。（二）乘方的意义乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方a·a·…·a=an指数幂底数an读作a的n次幂（或a的n次方）。其中a是底数，n是指数。设计意图：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。巩固训练1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)（2）2

5、、把写成几个相同因数乘积的形式.变式训练：课内练习1设计意图：通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.（三）典例剖析例1　计算　　（1）（-3）2（2）1.53（3）　　　　　　　（4）（-1）11　　　想一想：幂的符号与指数有怎样的关系？设计意图：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。（四）加深认识深化概念1、请你说说下列各数的意义？它们一样吗？(1)(2)2、下列运算对吗?如不对

6、,请改正.(1)23=2×3（2）2+2+2=23(3)(-2)3=8(4)设计意图:这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现。例2计算（1）-32（2）3×23（3)（3×2）3（4）8÷（-2）3试一试：设计意图：通过计算、观察、引导学生归纳，对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，再算乘除，如遇括号，先进行括号里的计算，对于提高运算正确率有较大帮助.练一练：观察下列各式，然后填空：设计意图

7、：巩固当堂课所学知识，检测学习效果。为下节课科学记数法做铺垫。（五）总结反思感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。3.体会化归的数学思想方法。设计意图：让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。（六）作业1、作业本（2）－－2.5　有理数的乘方（一）2、课本作业题P513、预习2.5　有理数的乘方（二）