20180505概率讲义设计

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1、随机事件的概率与古典概型一、知识要点1.随机事件的概念在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。(1)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;(2)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；(3)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。2.随机事件的概率m事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率一总接近于某个常数,n在它附近摆动，这吋就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)o由定义可知OWP(A)W1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0。3.事件间的关系(1)互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；(2)对立事件：不能同吋发生，但必有一

2、个发生的两个事件叫做互斥事件；(3)包含:事件A发生时事件B一定发生,称事件A包含于事件B(或事件B包含事件A)；4.事件间的运算(1)并事件(和事件)若某事件的发生是事件A发生或事件B发生，则此事件称为事件A与事件B的并事件。注：当八和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥)；且有P(A+A)=P(A)+P(4)=1。(2)交事件(积事件)若某事件的发生是事件A发生和事件B同时发生，则此事件称为事件A与事件B的交事件。5.古典概型(1)古典概型的两大特点：1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2)每个基本事件出现的可能性相等

3、；(2)古典概型的概率计算公式:P(A)=A包含的基木事件个数总的基本事件个数一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件，通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验屮可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一基本事件的概率都是丄。如果某个事n件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P(A)=-O二、典例解析1.已知非空集合A、B满足给出以下四个命题:①若任取xEA,则xEB是必然事件③若任取xEB,则xEA是随机事件其中正确的个数是（）A、1B、2②若xgA,则xeB是不可能事件④若xgB,则x^A是必然事件

4、C、3D、42.已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站率为60%,则他在3天乘车屮,此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为（）548127B.一C.一D.一12512512523「两个实习生每人加工-个零件，加工为-等品的概率分别为亍和7两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A.—B.—C.—D.—212464.为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为（）A.318181D.508?则方程x2+bx+c=0有实根的概率为5.将一枚骰子抛掷

5、两次，若先后出现的点数分别为b,c,()191517A.——B.-C.—D.——3629366.已知函数y二xT,令x二-4,_3,-2,-1,0,1,2,3,4,可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P(X1,y】），P（X2,y2）,则P］，卩2两点在同一反比例函数图象上的概率是（）1151A.-B.——C.——D.——91836127.从编号分别为，1,2,…，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为X,y,Z,则y-x$2,z-y$2的概率为（）a1515A>—B.—C.—D.—3124288.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理

6、书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率（）A.1A.-53上aD.i5559.6件产品屮有4件合格品，2件次晶.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不再放冋，恰好经过4次检验找出2件次品的概率为（）A.—B.—C.—D.—5315510.平面上有相异的11个点，每两点连成一条直线，共得48条直线，则任取其中的三个点,构成三角形的概率是（）A.143333333311-己知集合A={z

7、z=l+Z+产+…+厂,wN*},Bq=Z]•Z2，Z]、z2eA}.(zi可以等于Z2),从集合B屮任取一元素，则该元素的模为血的概率为。12.从1,2,

8、3,4,5中任取2各不同的数，事件A二“取到的2个数之和为偶数”,事件B二“取到的2个数均为偶数”，则P(BA)=13.设两个独立事件A,B都不发生的概率为一，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的9概率相等，那么事件A发生的概率P(A)为14.已知集合川超壬三“工从集合A中任选三个不同的元素a,b,c组成集合M二{a,b,c},则能够满足a+b+c二0的集合M的概率为：15.小球A在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口3”落出的概率为16