中考数学全面突破(含详细答案)第一讲实数与二次根式及其运算

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1、第一讲实数与二次根式及其运算命题点分类集训命题点1实数的相关概念【命题规律】1•实数的相关概念是实数部分的常考知识点，考查内容有：①相反数、绝对值、倒数；②负数、有理数和无理数；③平方根、算术平方根、立方根；2•相反数、绝对值、倒数考查频次较高，一般以-10到10之I'可的数设题；3.题位常设置在选择题和填空题中第1个，选择题较多1.下列各数中，一3的倒数是（）11A.--B.-C.-3D.3A【解析]V—3X（—^）=1»—3的倒数为一£.2.-6的绝对值是（）11A.-6B.6C.TD.--bbB【解析】T—

2、6小于0，6的绝对值为一（一6）=6.3.—血的倒数的绝对值是（）A.-2016B.7777C.2016D.-7777ZUlbZUlbC【解析】一佥的倒数是一2016，-2016的绝对值是2016.4.四个数一3,0,1,2,其中负数是（）A.-3B.0C.1D.2A【解析】正数前面添上负号就是负数，・・・一3是负数.5.下列实数中的无理数是（）1A.0.7B.-C.nD.一8C【解析】0.7是有限小数，是有理数；*是分数；n是无理数；一8是负整数.6.4的平方根是（）A.土2B.-2C.20.±

3、A【解析】・・

4、・（±2尸=4，・・・4的平方根是±2.7.（—2尸的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.y[2C【解析】・・・（一2产=4，・・・4的平方根是±2.&冰箱冷藏室的温度零上5°C,记作+5°C,保鲜室的温度零下7°C,记作（）A.7°CB.-7°CC.2°CD.-12°CB【解析】零上记为正数，则零下记为负数，零上5°C记为+5°C，则零下7°C记为一7°C・9.y[s=・2【解析】远=逅=2.9.

5、—0.3

6、的相反数等于•—0.3【解析】0.3

7、=0.3，而0.3的相反数是一0.3.命题点2科学记数法【命题规

8、律】1.考查内容与形式：①大数科学记数法（数字一般在万位以上，或带单位万、亿），②小数科学记数法（绝对值大于0小于1的数）；2.设题材料：大数科学记数法的设题一般以当下时事热点新闻、当地人文、财政等信息为主；小数科学记数法设题一般以细胞、花粉的直径等为主；3.选择和填空均有考查，以选择题居多，在做题时，可直接用a的取值（1WX10）排除选项正误.【命题预测】科学记数法既可以准确方便地表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数，同吋也很好地体现了时下热点信息11•大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车

9、后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（）A.0.955X10'B.9.55X10'C.9.55X10“D.9.5X10”C【解析】将一个大数表示成dX10〃的形式，其屮lWdVIO，故0=9.55，n等于原数的整数位数减1，所以几=5—1=4，故数字95500用科学记数法表示为9.55X104.12.亍波栋社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A.0.845X1O10元B.84.5X10

10、"元C.&45X10"元D.&45X1O10元C【解析】1亿=1（）8‘84.5亿=84.5X1O*=&45X109‘故本题选C.13.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为（）A.77X10"5B.0.77X10TC.7.7X10-6D.7.7X10-7C【解析】将一小数表示为dXl（T"的形式，其中1Wq<10，〃等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数（含小数点前的零），则0.0000077用科学记数法表示为：7.7X10-6.14.2015年7月，第四十五届“

11、世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386X1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386X1013用科学记数法表示成日X10"的形式，则/?的值是.16【解析】科学记数法的表示形式为aX10n‘其中IWaVIO»/.3386X1O,3=3.386X1016‘则n=16.命题点3实数的大小比较【命题规律】常考形式：1•①下列各数屮最大（小）的是；②下列各数中，比a大（小）的是；③比较a和b的大小；2.选择、填空均有考查，近年选择居多；3.以第①种形式为主.【命题

12、预测】实数的大小比较仍会考查，是命题的方向，尤其以“下列各数中最大（小）的是”和“比a大（小）的是”的形式命题的值得关注.15•下列实数中小于0的数是（）A.2016B.-2016C.^201616.在实数一右-2,0,、信屮，最小的实数是（）B.0C.A【解析】正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以一2<-

13、<0<^3，故答案为A.17•下列四