函数解析式的求法

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1、函数解析式的求法掌握求函数的解析式的几种方法：待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法。把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式就叫函数的解析式，简称解析式.二、求函数解析式的常用方法有：一、函数的解析式:(1)代入法(2)待定系数法(3)换元法(4)配凑法(5)方程组法例1（1）代入法（1）代入法设求例2已知一次函数y＝f(x)，f(1)＝1，f(-1)＝-3，(1)求f(x)的解析式；(2)求f(3)．（2）待定系数法思路分析：一次函数的一般形式，根据题设条件求待定系数即可．1.已知一次函数f(x)满足f[f(x)]＝4x＋6，则f(x)＝________.2.已知二次函数f

2、(x)满足f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，求该二次函数的解析式．（3）换元法适合：已知f[g(x)]的解析式,求f(x).换元法例3已知，求（4）拼凑法例4.已知函数f(x＋1)＝x2－2x，求f(x)＝________.解：因为f(x＋1)=x2－2x＝(x2＋2x＋1)－(4x＋4)＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，所以f(x＋1)＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，即f(x)＝x2－4x＋3.(换元法)令x＋1＝t，则x＝t－1，可得f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3，即f(x)＝x2－4x＋3.例5已知，求解：由解得消元法（5）方程组法适合:同时含

3、有1.已知求f(x)的解析式.解：1.已知反比例函数f(x),满足f(3)＝－6，求f(x)的解析式.巩固作业回顾本节课你有什么收获代入法拼凑法待定系数法换元法方程组法求函数解析式生活中没有什么可怕的东西，只有需要理解的东西。——居里夫人与您共勉