陈盛高等代数在中学数学解题中地应用

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1、实用标准文档高等代数在中学解题中的应用数学与计算机科学学院数学与应用数学专业101301028陈盛指导教师黄坤阳讲师【摘要】高等代数作为初等数学与高等数学的纽带，可见高等数学与中学数学有着密切的联系。将高等代数与中学数学解题联系在一起有着其必然的意义。本文阐明高等代数在中学数学解题中的应用意义，并归纳和总结了高等代数在中学数学解题中常用的知识点，主要从行列式在中学数学解题中的应用、矩阵在中学数学解题中的应用、线性方程组在中学数学解题中的应用三个方面进行解析。【关键词】行列式；矩阵；线性方程组ApplicationofHigherAlgebrainmiddleschoolinproble

2、msolvingScienceSchoolofmathematicsandComputerSciences,mathematicsandappliedmathematics101301028ChenShengInstructorHuangKunyanglecturer【Abstract】: thehigheralgebraasthelinkofelementarymathematicsandhighermathematics,visibleandmiddleschoolmathematicsmathematicsarecloselylinked.Thehigherandmiddlesc

3、hoolmathematicssolvingalgebraicproblemstogetherwithitsinevitablesignificance.ThispaperexplainsthattheapplicationsignificanceofHigherAlgebrainmiddleschoolmathematics,andsummarizesthecommonhigheralgebrainmiddleschoolmathematicsknowledge,mainlycarriesontheanalysisfromtheapplication,determinantinmid

4、dleschoolmathematicsmatrixofthreeaspectsofapplication,inmiddleschoolmathematicslinearequationsinmiddleschoolmathematicsthe.【Keywords】: determinant;matrix;linearequations  引言:高等代数是高等学校的一门基础课程，它也是数学专业的一门敲门砖。它是连接初等数学与高等数学的纽带。由于高等代数本身具有较强的逻辑抽象性以及较强的理论性，因此它在提高人的思维能力和抽象概括能力，以及人素质的全面发展起着重要的作用。用高等数学的知识理

5、论去解决中学的数学问题，就是站在一个较高的角度去领会数学思想去认识数学，在真正意义将数学知识融会贯通。本文将从行列式；矩阵；线性方程组等高等代数内容去指导解决中学数学问题。1行列式在中学数学解题中的应用行列式在多项式理论、微积分及线性代数中它都被视为最基本的数学工具，可见行列式有着重要的应用。行列式的应用也越来越受到人们的关注。随着新课程的改革,行列式不断的向中学数学中的渗透。根据中学数学中出现的一些类型题并结合行列式知识进行解答。文案大全实用标准文档下面从行列式在证明等式、分解因式、解决解析几何、一次方程组问题等三个方面进行归纳。1.1用行列式证明等式二阶行列式定义：三阶行列式定义：

6、在运用行列式证明等式时，首先要观察等式的结构，与上述定义进行比较，通过变形得到相应行列式。例1已知，求证证明：令则，，即例2已知，求证证明：由题意有又所以例3已知，求证：.证明：令.则有，即文案大全实用标准文档1.2用行列式分解因式由行列式的定义可知，一个N阶行列式对应一个2N多项式（N>2）。分解因式的过程可以看出将多项式通过适当的变形转化成相应的行列式，再根据行列式的性质提取出公因式。即把一个多项式看成两个因式乘积的差，而即(均为代数式)，于是.再根据行列式的性质，从而达到对某些多项式进行因式分解.例4分解因式.解:例5分解因式。解：例6分解因式解：文案大全实用标准文档1.3行列式

7、在解析几何中的应用在解析几何中应用行列式可以求解：三角形面积；两点式直线方程解析式；三点共线条件；三条直线共点的条件。定理1（1）以平面内三点为顶点的的面积.（2）通过两点的直线方程为.（3）平面内三条直线.相交于一点或互不相平行的必要条件是：.推论平面上三点在一条直线上的充要条件是例7如下图所示，已知A(2,6)、B(1，3)、C(4,4)。（1）、求BC的直线解析式。（2）、若，问ABC三点是否共线。（3）、求的面积。文案大全实用标准文档解