14.2一次函数

《14.2一次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、人教版·数学·八年级(上)14.2一次函数一、情景引入我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？画正比例函数图象至少应选取1个点，画一次函数图象至少应选取2个点。因为它们的图象都是直线，根据两点确定一条直线。所以应选取两个点，又因为正比例函数的图象过原点，所以至少应选取一个点。前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，那么给出有关的信息，能否求出解析式呢？求下图中直线的解析式：二、探求新知12解：(1)是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所

2、以解析式为y=2x.求下图中直线的解析式：二、探求新知23解：(2)设直线解析式为y=kx+b，把(0,3),(2,0)代入，得k、b的方程组，求得k=1.5，b=3，所以解析式为y=1.5x+3.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（3，5）与（-4，-9）代入所设解析式得,3k+b=5-4k+b=-9∴这个一次函数的解析式为y=2x-1k=2b=-１解之得二、探求新知像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具

3、体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．二、探求新知形成概念函数解析式和函数图象如何相互转化呢？函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想二、探求新知揭示规律二、探求新知揭示规律求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数解析式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四还原：把求得的k、b的值

4、代入y=kx+b，得到一次函数解析式.三、巩固练习加深理解一次函数经过A(-2,-3),B(1,3)两点，(1)求这个一次函数解析式;(2)判断点(-1,1)是否在这个函数图象上.解：(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b.-2k+b=-3k+b=3k=2b=1解之得把点（-2，-3）与（1，3）代入解析式得,∴这个一次函数的解析式为y=2x+1(2)当x=-1时，y=2×(-1)+1=-1≠1，所以，点(-1,1)是不在这个函数图象上.四、小结回顾求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？一设、二列、三解、四还原