4.4正方形上课

《4.4正方形上课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、正方形矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。平行四边形矩形菱形正方形正方形的性质：边-----角-----对角线-----四条边都相等，对边平行。四个角都是直角相等、互相垂直且平分、每条对角线平分一组对角对称性-----是轴对称图形，共有4条对称轴。讨论㈡具备什么条件的平行四边形是正方形？⒈先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．⒉先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．正方形的判定1定义法：2、对角线法：两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。或有一个角是直角的菱形是正方形。3、矩形菱形法

2、：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。一展身手1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC2.在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P．⑴求证：DQ=CP；⑵OP与OQ有何关系？试证明你的结论．巩固练习：1、正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F求证：OE=OFEABCDOGF2、如图，正方形ABCD中，AC交BD于O，点M

3、、N分别在AC、BD上，且OM=ON，求证：BM=CN。3、已知：如图，ABCD和AKLM都是正方形，求证：MD=KB。4：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F，求证：EC=EF=FBABCDEF┌证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠B=900∠ACB=450∵∠AEF=∠B=900AB=AEAF=AF∴△ABF≌△AFE（HL）∴BF=EF又∵∠FEC=900∴∠EFC=450∴EC=EF（等角对等边）∴BF=EF=EC①、对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？②、对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4、吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？④、能说“四条边都相等的四边形是正方形吗？”为什么？⑤、能说“四个角都相等的四边形是正方形吗？”为什么？思考我的收获▲正方形有哪些性质？如何判别一个平行四边形是正方形？★从角上来谈；●从边上来谈；▲从对角线上来谈；正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角(1)(2)(3)(4)作业:习题4.7第1和3题