江苏省高邮市车逻镇九年级数学下册5.2二次函数的图象和性质2学案2无答案新版苏科版

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1、5.2二次函数的图像和性质(2)学习目标：1.能归纳总结y=ax2(aHO)的图像性质；2.体会用类比方法研究数学问题，实现“探索一一经验一一运用”的思维过程.学习重点：归纳总结y=ax2(a^O)的图像性质.学习难点：获得利用图像研究函数性质的经验.学习过程一.【情境创设】画一画.请在坐标系中画出函数y=-x~和),、y=--x2和y=—2x2图像.22想一想:这四个图像各有什么特征?二.【问题探究】探究归纳：1.二次函数y=ax2的图像是一条,它关于对称；顶点坐标是说明当兀二—时，y有最值是•2.当。＞0时，抛物线开口向—，顶点是抛物线的最—点.在

2、对称轴的左侧，即兀_时,y随x的增大而:在对称轴的右侧，即x时，y随兀的增大而.3.当qvO时，抛物线开口向_，顶点是抛物线的最—点.在对称轴的左侧，即兀—时,y随兀的增大而；在对称轴的右侧，即兀时，y随兀的增大而.4.填表:y二ax'QHO)a>0a<0图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值抛物线v=ax2(aHO)的形状(开口大小)是由来确定的，一般说来越大，抛物线的开口就；越小，抛物线的开口就.问题1：快速说出下列函数图像的开II方向、顶点坐标、对称轴、增减性、最值.(1)y=-3x2；(2)y=0.6x2；(3)y=0.75x2；(4)y=-10

3、0x2.问题2：函数y=ax2(aHO)与直线y=2x—3交于点(1,b),求：(1)求a与b的值；(2)求此抛物线的函数解析式，并求顶点坐标和对称轴；(3)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上；(4)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标；(5)x取何值时，二次函数y二ax'的y随x的增大而增大。一.【拓展提升】-拱桥的形状是抛物线y=-x2,水面距拱顶为9米.(1)求这时拱桥内水面的宽度；(2)若有一条宽为4米高出水面为1米的小船要经过此拱桥，试问小船能否通过此拱桥?请说明理由.一.【课堂小结】▲VI(!)一.【反馈练习】1、抛物线y=-5，不具有

4、的性质是（）A.开口向下B.对称轴是y轴C.与y轴不相交.D.最高点是原点已知aV—1,点（a—1,y】）、（a,y2）>（a+1,y3）都在函数y二x?的图象上，则（）A.yiB(-2,y2)、C(~V2,y3).在函数y=—x2的图像上，则y】、w的4大小关系是1

5、.在同一坐标系中，函数y=x~,y=--x2,y二3兀$的图像如图。2•其中图像（1）的函数关系式是,图像（2）的函数关系式是,图像（3）的函数关系式是・