江苏省淮安市2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）

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1、江苏省淮安市2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.的值为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据负角化正角、大角化小角的原则，利用诱导公式进行计算.【详解】故选：A【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，诱导公式的应用．在利用诱导公式进行计算时，转化口诀：负化正、大化小，化成锐角解决了．2.已知集合，集合2，3，，则　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用集合的交集和并集运算，即可求出正确结果.【详解】集合，集合2，3，，．故选：A．【点睛】本题考查交集的

2、求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.已知幂函数的图象过点，则的值为　　A.B.2C.4D.【答案】B【解析】【分析】-14-根据幂函数的定义和待定系数法，求出幂函数的表达式，即可求值．【详解】设幂函数为，的图象过点，．，，故选：B．【点睛】本题主要考查了利用待定系数法求函数解析式，同时考查了幂函数的概念，属于基础题.4.已知向量满足，且，则　　A.8B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据向量垂直的性质，得到两个向量的数量积为，问题得以解决．【详解】；；又；；．故选：B．【点睛】本题考查平面向量数

3、量积的运算和性质，以及向量垂直的性质，本题解题的关键是求出两个向量的数量积.5.三个数，，的大小关系为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】容易看出，从而可得出这三个数的大小关系．【详解】，，；．故选：D．-14-【点睛】考查指数函数和对数函数的单调性，增函数和减函数的定义，以及指数函数的值域．6.将函数的图象上每个点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用三角函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用求出结果．【详解】函数的图象上每个

4、点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变，得到：，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到：，故选：C．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数图象的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．7.已知扇形的周长为6cm，圆心角为1rad，则该扇形的面积为______　　A.2B.C.D.4【答案】A【解析】【分析】结合扇形的周长公式以及弧长公式求出半径和弧长，利用扇形的面积公式进行计算即可．【详解】设扇形的半径为R，则弧长，则扇形的周长为，即，则，则扇形的面积，故选：A．【点睛】本题主要考查扇形的面积的计算，结合扇形的弧

5、长公式以及面积公式是解决本题的关键．8.已知函数，则满足的t的取值范围是　　-14-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由分段函数，结合对数函数和一次函数的单调性，可判断在上递增，即可得到，求得的范围．【详解】函数，可得时，递增；时，递增，且处，可得在R上为增函数，由，即，解得，即t的范围是．故选：C．【点睛】本题考查分段函数的单调性和运用：解不等式，考查转化思想和运算能力，属于基础题．9.如图所示，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若，则　　A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据条件，可对的两边平方

6、得出，，对两边同时点乘即可得出，联立①②即可解出的值．【详解】与的夹角为，与的夹角为，且；对两边平方得：；对两边同乘得：，两边平方得：；-14-得：；根据图象知，，，代入得，；．故选：C．【点睛】考查向量数量积的运算及计算公式，以及向量夹角的概念，向量加法的平行四边形法则．10.下列说法中正确的有　　个的图象关于对称；的图象关于对称；在内的单调递增区间为；若是R上的奇函数，且最小正周期为T，则．A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由余弦函数的对称性可判断①；由正切函数的对称中心可判断②；由正弦函数的单调性解不等式可判断③；由

7、奇函数和周期函数的定义，计算可判断④．【详解】，可得，不为最值，故图象不关于对称，故错误；，由，，可得，，时，可得，图象关于对称，故正确；，由，可得，，可得在内的单调递增区间为，，故错误；若是R上的奇函数，且最小正周期为T，则，可得，即有，故正确．故选：B．-14-【点睛】本题考查命题的真假判断，主要三角函数的图象和性质，考查化简运算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共6小题，共36.0分）11.函数的定义域为______．【答案】【解析】【分析】求函数的定义域，只需要令对数的真数大于0，及偶次方根被开方数非负，列出不等式组求解即可。【

8、详解】由题可知，解得.所以答案为.【点睛】本题考查了函数定义域的求法，属于基础题。12.若，则的值为______．【答案】【解析】【分析】首先利用三角函数的诱导公式可得，然后再根据二倍角公式，