2017年中考数学专题训练圆（3）（无答案）

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1、一、典例精析例1如图，圆0的直径〃〃的长为10,弦M长为6,AACB的平分线交圆。于〃，则m长为.B例2如图，在平面直角坐标系中，OP的圆心是（2,臼）（白＞2）,半径为2,函数y=x的图象被G）戶的弦AB的长为2a/3,则&的值是例3如图，Rt/ABC中，GBC=90°,以为直径的＜30交应?于点〃，E是兀的中点,连接化、、OE.（1）判断与O0的位置关系并说明理由；⑵若加nC={^,DE=2,求初的长.例4如图，在AABC,AB二AC,以AB为直径的00分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的

2、延长线上，且ZCBF今ZCAB.(1)求证：直线BF是的切线；(2)若AB二5,sinZCBF=y,求BC和BF的长.例5已知：如图，初是O0的直径，M是弦，ABAC的平分线与00的交点为〃，DELAC,与/C的延长线交于点£(1)求证：直线加是OQ的切线；4DF(2)若处与血交于点戶；cosZBAC=-,求——的值.5AFE例6如图，在厶ABC中，AB二15,AC二12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F,求线段EF长度的最小值.R二、拓展练习1.如图，已知在矩形

3、/位。中，AB=2,BC=3,"是线段〃〃边上的任意一点（不含端点久〃），连结PC,过点戶作PE丄PC交AB于E（1）在线段初上是否存在不同于"的点0,使得％丄0?若存在，求线段〃与加之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点戶在力〃上运动时，对应的点E也随之在上运动，求应'的取值范围.2.在平行四边形ABCD屮，ZBAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.（1）在图1中证明CE=CF；（2）若ZABC二90。，G是EF的屮点（如图2）,直接写岀ZBDG的度数；（3）若ZABC=120

4、°,FG//CE,FG=CE,分别连接DB、DG（如图3）,求ZBDG的度数.團1團2團33.在矩形/风0中，点"在血?上，AB=2,心,将三角板的直角顶点放在点"处，三角板的两直角边分别能与力从殆边相交于点£F,连接处（1）如图，当点E与点〃重合时，点F恰好与点C重合，求此时％的长；（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点戶顺时针旋转，当点£与点力重合时停止，在这个过程屮，请你观察、探究并解答：Z/ZF的大小是否发生变化？请说明理.