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《高考总复习-数学（理科）第二章第十二节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章第十二节"►综合训练•能力提升(限时45分钟,满分100分)1.(2014-陕西)定积分f(2x+ejdx的值为A.e+2B・e+1C・e解析vp(2x+ex)dx=(x2+ex)
2、J=l—0+e1—e丿()答案C2・设函数f(x)=ax2+b(a^0),若J7(x)dx=2/(x0),双基强化演练综合能力达标D・e-1°=e,・••选C・x0>0,则xo等于C2D.3解析f7(x)dx=C2(ax2+b)dx=丿0丿0B+bx十c^
3、o=~+2b=2(axg~i~b),解得xo=・答案3.（2015-黄冈模拟）由曲线y=xy=x3围成的封闭图形的面积为AA12B4C,3解析S
4、=p(x2・x3)dx=丿0-"。一答案A12・4.（2014-山东）直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为A.2^2B.4、伍C・2D・4解析直线y=4x与曲线T=x3在第一象限的交点坐标是（2,8）,所以两者围成的封闭图形的=（2丘・
5、x4^
6、o=4,故选D.面积为j2(4x・x3)dx=答案D5・(2014•江西)若fix)=x2+2p/(x)dx,贝ljp/(x)dx=J0丿0A・—1B・—jC.jD.解析p（x）dx二『［宀’/0）門血二决+（2£/0）（1%妙=£+2『金）血•得「丿0丿0丿0丿0f（x）dx=-
7、.答案B6.一物体受到与它运动方向相反
8、的力：F（x）=^x+x的作用，贝IJ它从x=0运动到x=l时F（x）所做的功等于A-w+iC.w+i解析由题意知炉=・"（缶”+*）&=—（壽^+去排=-希一£・故选D.答案D7.函数y=「(co5f+/+2)d『J-xA.是奇函数B.是偶函数C.非奇非偶函数D.以上都不正确解析y=(sin/+亍+2/j
9、-x=2sinx+~^~+4x,为奇函数.答案A&一个人以6米/秒的匀速去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿,汽车开始作变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻r的速度为叩）=『米/秒，那么此人A.可在7秒内追上汽车B.可在9秒内追上汽车C.不能追上
10、汽车，但其间最近距离为14米D.不能追上汽车，但其间最近距离为7米解析/秒后人走过的路程为6/,汽车行驶的路程为Zcl由
11、/2-6/+25=
12、（/-6）2+7^7可以看出，人不能追上汽车，且其间最近距离为7米.答案D9.(2014-湖南)已知函数/(x)=sin(x—9>),且Jo八f（x）（1X=0,则函数f（x）的图象的一条对称轴是；)7T解析因为•远3/(J7)dar=0,即八兀(•「3、/'(13、图象的一条对称轴.答案A10.（2014•深圳模拟）如图，在矩形OABC内，记抛物线y=x+1与直线y=x+1围成的区域为M（图中阴影部分）.随机往矩形OABC内投一点P,则点P落在区域M内的概率是A・占B占C4D・t（y=x故所求的概率为4抚今诂答案B二、填空题（每小题6分，共30分）11.（2014-闽南期末）计算：『（l+£dx=dx=(x+lnx)
14、i=(2+ln2)-(l+lnl)=l+ln2.答案1+弘2+1,解析由（得点D、B的坐标分别为（0r1）,（1,2）,则区域M的面v=x+1解析（2014•江门模拟）定积分f
15、x
16、dx=解析-x)dx+答案15-已矢口a=则（x—
17、的展开式中的常数项为J0解析t+cost)dt=(sint-cost)
18、o答案113.（2014-荷泽模拟）（｝+/『的展开式中的常数项为亦贝IJ直线y=ax与曲线y=/围成图形的面积为.解析展开式中的第项为Tr+1=C5x3r令3「・3=0,得r=l,即a=C
19、=3.fy=3xr,由（y=%2得二者的交点坐标为（0,0）,（3,9）・故所求的面积为『（3兀-x12）dx=答案I14.（2015•韶关模拟）抛物线y=X在A（l,1）处的切线与x轴及该抛物线所围成的图形面积为解析函数y二x2的导数为y，=2x,即切线斜率为k=2,所以切线方程为y-1=2（x-1）,即丫=2%・1,令丫
20、=0,得x二扌，作图可知，围成的图形是曲边梯形去掉一个直角三角形,所求面积=(sin兀—cos^)~(sin0~cos0)=2,所以（X-彳J的展开式的通项为儿+1—船7（—-（-l）k2kctx6-2k,令6-2R-0,得k=3,故常数项为（一1）迈-匕=今答案Y三、解答题（共20分）16.求曲线y=y/x9y=2—x,J=—所围成图形的面积.J=2-x,得交点/(I,1)；由｛1得交点B(3r-1).
