二次函数易错点和重点题

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1、2017-2018学年度第一学期九上数学二次函数易错题和重点题一、选择题1．点A(－2，－3)在函数y＝ax2＋bx＋4图象上，则4a－2b的值为（）A．－6B．－7C．－8D．－92．抛物线y＝(x＋2)2－3的顶点坐标是（）A．(2，－3)B．(－2，－3)C．(－2，3)D．(2，3)3．二次函数y＝2(x－2)2＋1，则下列说法正确的是（）A．图象的开口向下B．函数的最大值为1C．图象的对称轴为直线x＝－2D．当x＜2时，y随x的增大而减小4．要将抛物线y＝2(x－2)2＋1平移后得到抛物线y＝2x2，下列平移方法正确的是（）A．向左平移2个单

2、位，再向上平移1个单位B．向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．向右平移2个单位，再向下平移1个单位5．二次函数y＝ax2＋bx＋c，自变量x与函数y的对应值如表：x……－5－4－3－2－10……y……40－2－204……下列说法中正确的是()A抛物线的开口向下；B当x＞－3时，y随x的增大而增大；C二次函数的最小值是－2；D抛物线的对称轴是x＝－2.56．某同学在描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格x……－2－1012……y……－11－21－2－5……由于粗心，他算错了其中一个y值，

3、则这个错误的数值是（）A．－11B．－2C．1D．－57．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①abc＞0；②9a＋c＜3b；③3b＋2c＜0；④m(am＋b)＋b≤a（m为任意实数），其中正确的结论个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个8二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x－2－101n3ym6860下列结论正确的个数是（）(1）对称轴为(2)a＞0(3)m=8（4）n=2（5）c=6A.1B.2C.3D.49．在抛物线y＝ax2－2ax－3a上有A(－0.5

4、，y1)、B(2，y2)和C(3，y3)三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y1＜y2＜y310．已知关于x的二次函数y＝(x－h)2＋3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为（）A．B．或2C．或6D．2、或6二、填空题11.已知函数y＝－(2x-1)2＋2，当x______时，y随x的增大而减小.12.将抛物线y＝x2－2x－3向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的新抛物线解析式为　　　　.13.关于x的函数y＝(k－1)x2－2x＋1与

5、x轴有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_________.14.抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是_________；当y＜3时，x的取值范围是_________15．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y＝ax2＋bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC．当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需__________秒16．如图，点A、B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上运

6、动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为－3，则点D的横坐标最大值为___________三、解答题17.二次函数y=ax2+4ax+c的最大值为4，且图象过点（-3，0），求二次函数的解析式18．已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(－1，0(1)一元二次方程ax2－2ax＋c＝0的解是_______________(2)一元二次方程ax2－2ax＋c＞0的解集是________________19..已知P(3，m)和Q(1，m)是抛物线y＝2x2＋bx＋1上的两点(1)求b的值(2

7、)若2x2＋bx＋1≤m，请直接写出x的取值范围20.二次函数y=-x2+bx+c与x的部分对应值:x……-3-2-1012……y=-x2-bx+c……n330……(1)根据表格中的数据,确定b、c、n的值;(2)方程-x2+bx+c=0的解是。(3)抛物线y=-x2+bx+c与直线y=2x+m有唯一交点,求m值21．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球飞行4秒后，到达最大高度20m．以击球点为原点，地面为x轴，建立平面直角坐标系(1)求小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时

8、间t（单位：s）之间的函数关系，并直接写出自变量的取值范围(2)球击出后在上升过程中恰好经过一