小升初数学应用题复习综合训练（六） 北师大版

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1、小升初数学应用题复习综合训练（六）　　51.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？　　首先要明确：扶梯露在外面的部分的级数＝人走的级数＋扶梯自动上升的级数。女孩走18级的时间，男孩应该走18×2=36级男孩走了27级，相当于女孩所用的时间的27÷36=1/4　　所以男孩到达顶部时，扶梯上升的级数是女孩到达顶部时扶梯上升级数的3/4,扶梯自动上升级数相差27-1

2、8=9级所以，女孩走的时间内扶梯上升了9÷(1-3/4)=36级.所以，扶梯露在外面的部分是36+18=54级　　52.两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？　　第一堆剩下的苹果比第二堆少，那么卖掉的就比第二堆多，并且是3－1＝2的倍数，所以第一堆至少卖掉50＋2＝52千克，剩下52／2＝26千克；第二堆卖掉50千克，剩下52＋26－50＝28千克。两堆剩下的苹果至少有：26＋28＝54千克。　　53.甲、乙

3、两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？　　设相遇点与A地的距离为a，与B地的距离为b，那么：第一次相遇时，甲车比乙车多行的路程为2b，第二次相遇时，甲车比乙车多行的路程为2a.因为从出发到第二次相遇所行总路程是第一次相遇所行总路程的2倍，所以2a是2b的2倍，即a是b的2倍。因此，甲车的速度是乙车的：（a＋2b）／a＝（a＋a）／a＝2倍。如果乙车继续行驶回到A地时，那么甲车也刚好回到A地，这

4、时，甲车行了2个往返，乙车行了1个往返，所以，甲车速度是乙车的2÷1＝2倍。　　54.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.　　第二小时比第一小时多走6千米，说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。4　　顺水走1小时比逆水多走8千米，说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间相同，这段时间里的路程差是5-3=2千米，等于1小时路程差的1/4，所以顺水速度是每小时5*4=20千米（或者说逆水速度是3*

5、4=12千米）甲、乙两地距离是12*1+3=15千米　　1小时是行驶全程的一半时间，因为去时逆水，小船到达不了B地.我们在B之前设置一个C点，是小船逆水行驶1小时到达处.如下图A*********************C****B*********D第二小时比第一小时多行驶的行程，恰好是C至B距离的2倍，它等于6千米，就知C至B是3千米.为了示意小船顺水速度比逆水速度每小时多行驶8千米，在图中再设置D点，D至C是8千米.也就是D至A顺水行驶时间是1小时D至B是5千米顺水行驶，与C至B逆水行驶3千米

6、时间一样多.因此顺水速度∶逆水速度=5∶3.由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度=8/[（5-3）/3]=12千米/小时A至B距离是12＋3=15（千米）.　　55.甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.　　甲车和乙车的速度比是15：35＝3：7。这里的相遇存在迎面相遇和追上相遇两种。（如果两车相差的路程是AB的距离的倍数，就是追上相遇。）　　第一次相遇（迎面），

7、把全程看作10份，甲车行了3份，乙车行了7份　　第二次相遇（追上），10÷（7－3）＝2.5，甲车行了2.5×3＝7.5份，乙车行了17.5份。　　第三次相遇（迎面），甲车行了3×3＝9份，乙车行了7×3＝21份　　第四次相遇（迎面），甲车行了3×5＝15份，乙车行了7×5＝35份　　两次相遇点，相距9－（15－10）＝4份，所以每份是100÷4＝25千米　　所以AB两地相距25×10＝250千米　　56.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1

8、分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？4　　把扶梯长度看作单位"1"。当人从顶部朝底下时，人的速度－扶梯速度＝1÷7.5＝2/15当人从底朝上走到顶部时，人的速度＋扶梯速度＝1÷1.5＝2/3所以，人的速度是（2/15＋2/3）÷2＝2/5，扶梯的速度是2/5－2/15＝4/15所以，如果人不走，需要1÷4/15＝3又3/4，即3分45秒 如果停电，人就需要1÷2/5＝2.5分钟，即2分30秒　　57.甲