同质异构论文

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1、小学数学中“形异质同”的理论分析和实践探究摘要：从事小学数学教育多年，作为一名一线工作者，在日积月累的教育经验中，我深刻体会到了那些隐藏在各种数学符号和数学字母下的基本规律和思想方法对于学生思考问题、解决问题的重要意义。基于“形异质同”的教育思想，可以让学生在面对各种数学题目时，能够更加准确和及时的找出解题方法，从而提高教学质量和学生的学习兴趣。关键词：现象本质实践引言所谓“形异质同”的教学理论，可以分为两部分來理解。“形异”，是指数学题目屮所呈现出的各种形式、样式、外形的变化。而“神是”，强调的是蕴含在不同的数学题H外表下的最真实最核心的内容，即“

2、所要考察的知识点”，也是学生解题所必须掌握的核心思想与方法。教师在日常的数学教学中,应该以该理论为基础，使学生养成一种“透过现彖看本质”的思维方法，从而是不同的数学题H在学生的眼里，都能“褪去神秘的色彩，呈现基本的东四”o1“形异质同”是小学数学的基本特征之一虽然不同的数学知识点会有各种不同的表达方法，随着知识内涵的逐渐加深与丰富，外在表达也日益多样，但数学知识间的内在联系、基木规律和所隐含的思想方法确实相通的。数学是一门大的学科，在不同的分支领域可能存在着同一知识点不同的表达形式，一样的数学符号所蕴含的数学思想也可以有不同的解读方式，这也就恰恰为数

3、学题目的编写提供了多样化的实现基础。2“形异质同”是一种很好的教学策略和思维方法“形异质同”体现在数学的各个方而：从数学定理、性质的归纳及应用，到蕴含不同阶段数学知识中的“公理”；从一题多解到“数”与“形”的结合等等。作为一种教学策略，教师在教学中应该充分利用，可以从不用年级段的数学知识的角度去思考同一道数学题冃的解答方法，而不是将数学“禁锢”在某一年级段的数学知识屮。尤其在指导学生时，将他们难以理解的知识进行“抽丝剥茧”，以最为简单最为本质的方法呈现岀来，学生就可以实现在最近的发展区内对已有的知识进行巩固和对新知识进行通化。在小学数学中，各种类比、

4、化归、集合、消元等解题思想都是“形异质同”的具体体现。只有学生们真正了解并掌握了这种思维方式，读懂各个数学知识中的内在联系和变化规律，才能在解决实际问题中运用这些思想和规律，才真正学好了数学。1“形异质同”的内在实质形异质同的核心思想就是“化繁为简”。在小学数学的学习中，通常会遇到很多的应用题冃，有些从表述上看很复杂很繁琐，其实解题的数学原理确实最简单最基本的。所以在平时的教学屮，教师就应当引导学生从问题的“本质”出发，跳出繁杂的外在，仔细摸索出各种关系屮所蕴含的数学基本原理，从而培养学生透过现象看木质的思维方式。2“形异质同”的各种具体思想和实践举

5、例4・1换位思考例如下而这道题冃：“小红每分钟走36米，小黄每分钟走46米，小狗每分钟跑400米，现在小红和小狗在A地，小黄在距离A地820米的B地，三者同时从所在地出发，俩人相向而行，小狗则在两人Z间不停的往返跑，直至两人相遇。问相遇时小狗所跑的路程。”在血对这道题时，如果学生们只是一味的站在小狗的角度思考问题，就会陷入僵局。因为小狗在两人之间来回折返跑,每次跑的距离不等，往返的次数也不知道。但是如果学生们能换个角度思考问题，站在小红和小黄的角度，小红和小黄的步行速度已知，距离已知，先求出小红和小黄几分钟后相遇，则等同于求出了小狗的跑动时间，而小狗

6、的跑动速度已知，则问题迎刃而解。4・2数形转换“数”和“形”都是数学知识的表达形式，同一个知识点既可以用“数”来呈现，也可以用“形”来直观表达。“数”是某些“形”的注解，“形”是某些“数”的可视性工具。两种不同的表达方式各有各的优点，教师在数学教学中，利用数形之间的相互转换，具体问题具体分析，找出某一知识点最适合的表达方式，则可以很好地起到化繁为简的作用。例如下面这道题：“四年级三班的同学分三次给敬老院送温暖。第一次送了10千克人米、10千克面粉、10千克食油，一共140元；第二次送了20千克大米、15千克面粉、10千克食油，一共180元；第三次送了

7、25千克大米、20千克而粉、10千克食油，一共205元。求大米、而粉和食油每千克各多少钱？木题条件太多，学生读后可能会不知所措。但是通过“数形转换“的思想,把已知条件用表格的形式排列出來，引导学生对照、比较、分析，就不难求解人米血粉食油人民币第一次101010第二次201510第三次252010通过比较，会发现：多送大米多送面粉多付钱第二次与第一次比较105第三次与第二次比较55了。1401802054025现在学生很容易看出，面粉数学不变，多送了5千克大米，就多付了40-25二15（元）,可求出每千克大米15一5二3（元），进而求出侮千克面粉：（4

8、0-3X10）4-5=2（元），每千克食油：（140-3X10-2X10）-4-10=9（元）。4・3陌生与