IRA码与Turbo码的对比

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1、IRA码与Turbo码的对比1　IRA码结构简介重复累积码（Repeat-AccumulateCodes）于1998年由Divsalar,Jin,McEliece提出，RA码可同时看作一类简单的turbo码或LDPC码：当看作一个级联码时，它由一个码率1/q的重复码和一个称作累加器的码率为1的1/(1+D)卷积码以及它们之间的交织器组成；当看作LDPC码时，累加器对应为其校验矩阵中一部分重量为2的列，交织器则决定着校验矩阵中其它列的结构，这些列的重量则由重复码决定。这决定了RA码具有Turbo码的低编码复杂度和LDPC码译码的并行性和译码能力，这也是RA码相对于Turbo码或

2、LDPC码的优势。2000年，Jin,Khandekar,McEliece提出非规则RA码(IRA码)。IRA码与非规则LDPC码的结构相对应，指变量节点的度数或检验节点的度数不相等的RA码，一般情况下指信息节点的度数不相等，而校验节点的度数相等。IRA码的组成形式有两种：非系统码和系统码。非系统码只有奇偶节点r位输出，信息节点N位不输出，为（r,N）线性码。系统码是奇偶节点r位和信息节点N位都输出，为（r+N,N）线性码。本文仅对IRA码的系统码进行研究，下面将所有系统IRA简称为IRA码。IRA码编码器的结构如图1所示图1　IRA码的编码器IRA码同时可如LDPC码一样利

3、用和积译码算法在码的Tanner图上进行译码。IRA码的Tanner图如图2。图2　IRA码的Tanner图IRA码的参数为，其中，，a为正整数，一般情况，表示度数为i的信息节点的比例，J为信息节点的最大度数，a为校验节点连接信息节点的边数。IRA码信息节点边的比例与的关系为　　（1）奇偶节点输出总位数r与其它参数之间存在关系　（2）与RA码相似，IRA码的校验矩阵也可从Tanner图得到，为一个维矩阵，如式3　　（3）是由交织器和重复器指定分布。为式4所描述的矩阵，具有如下形式：　　（4）可以看到，在H矩阵中，第一行所含“1”的个数为a+1，其余行“1”的个数为a+2。所以

4、，IRA码的校验矩阵为低密度校验矩阵。2　IRA码的度分布与交织器设计因为IAR码可以用重复器、交织器和组合器具体描述，故关于IAR码的设计主要考虑两个问题。第一，设计IRA码的度数分布;　第二，设计IRA码交织器。2.1　IRA码的度分布Wiberg指出在AWGN信道中，迭代译码传递的对数似然比消息可以用高斯随机变量得到好的近似。在AWGN信道中，将概率密度函数进行高斯近似(GausianApproxlmation)的方法运用于LDPC码度分布设计得到了很好的应用。于是同理，运用高斯近似（GA）设计AWGN信道中IRA码的度分布。表1给出了采用高斯近似（GA）方法设计出的码

5、率约为1/3的3个IRA码的度数序列，其中为译码阈值。从表１中可以看出a-4的IRA码的阈值要优于码a-2和码a-3。从仿真图3、4可以看到，a-4的IRA码的性能优于码a-2和码a-3。表1　码率为1/3的3个IRA码的度数序列a234λ20.1390250.0781940.054485λ30.2221550.1280850.104315λ50.160813λ60.6388200.0361780.126755λ100.229816λ110.016484λ120.108828λ130.487902λ270.450302λ280.017842速率0.3333640.333223

6、0.333218б*1.19811.26071.2780图3　三种不同度分布的IRA（码率1/3、码长2048）在AWGN信道下的仿真图４　三种不同度分布的IRA（码率1/3、码长4096）在AWGN信道下的仿真表2给出了采用高斯近似（GA）方法设计出的码率约为1/2的2个IRA码的度数序列，其中为译码阈值。从表２中可以看出码2的阈值要优于码1。从仿真图5可以看到，第二种度数序列优于第一种。图6为对第二类度数序列不同码长的仿真表2　码率为1/2的2个IRA码的度数序列a88λ20.0577128λ30.2527440.117057λ70.2189922λ80.0333844λ

7、110.081476λ120.327162λ180.2147221λ200.0752259λ460.184589λ480.154029λ550.0808676λ580.202038速率0.502270.497946б*0.95890.972图5　两种不同度分布的IRA（码率1/２、码长4096）在AWGN信道下的仿真图6　不同码长的IRA码（码率1/2）在AWGN信道下的仿真2.2　IRA码的交织器设计通过Tanner图能得到校验矩阵，同理，通过校验矩阵能得到Tanner图。由于IRA码采用类似于LDP