【成才之路】高中数学 2-1-2-1练习 新人教A版必修1

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1、2.1.2.1一、选择题1．下列函数中，值域是(0，＋∞)的函数是(　　)A．y＝2　　　　　　B．y＝C．y＝D．y＝()2－x[答案]　D[解析]　在A中，∵≠0，∴2≠1，所以函数y＝2的值域是{y

2、y>0，且y≠1}．在B中，∵2x－1≥0，∴≥0，所以函数y＝的值域是[0，＋∞)．在C中，∵2x＋1>1，∴>1，所以函数y＝的值域是(1，＋∞)．在D中，由于函数y＝()2－x的定义域是R，也就是自变量x可以取一切实数，所以2－x也就可以取一切实数，所以()2－x取一切正实数，即函数y＝()2－x的值域为(0，＋∞)，故选D.2．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分

3、裂为两个)．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成(　　)A．511个B．512个C．1023个D．1024个[答案]　B[解析]　∵每20分钟分裂一次，故3个小时共分裂了9次，∴29＝512，故选B.3．如果函数y＝(ax－1)－的定义域为(0，＋∞)那么a的取值范围是(　　)A．a>0B．01D．a≥1[答案]　C[解析]　y＝(ax－1)－＝，因此ax－1>0∴ax>1，又∵x>0，∴a>1，故选C.4．函数y＝a

4、x

5、(0

6、取a＝画图判断．A．a>b>cB．b>a>cC．b>c>aD．c>b>a[答案]　B即a>c，∴b>a>c.[点评]　指数函数的图象第一象限内底大图高，6．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于(　　)A.B．2C．4D.[答案]　B[解析]　当a>1时，ymin＝a0＝1；ymax＝a1＝a，由1＋a＝3，所以a＝2.当00，故f

7、(x)＝ax的图象经过一、三象限，∴A、D不正确．若g(x)＝ax为增函数，则a>1，与y＝ax的斜率小于1矛盾，故C不正确．B中00且a≠1)，∵f(x)图象过点(－1，)，∴a＝2，∴f(x)＝

8、2x，∴f[f(2)]＝f(22)＝f(4)＝24＝16.10．当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝3x－2的值域为__________．[答案]　{y

9、－≤y≤1}[解析]　当－1≤x≤1时，≤3x≤3，∴y∈[－，1]，值域为{y

10、－≤y≤1}．11．已知x>0时，函数y＝(a2－8)x的值恒大于1，则实数a的取值范围是________．[答案]　a>3或a<－3[解析]　当x>0时(a2－8)x>1，∴a2－8>1，∴a>3或a<－3.12．(09·江苏文)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．[答案]　m

11、析]　∵a＝，∴0f(n)，∴m

12、]　在同一坐标系中，画出函数f(x)＝2x与g(x)＝＋1的图象如图所示，两函数图象的交点为(0,1)和(3,8)，显然当x∈(－∞，0)或x∈(3，＋∞)时，f(x)>g(x)，当x∈(0,3)时，f(x)

13、x≠0}∵f(x)＝＋＝，∴f(－x)＝＝＝＝f(x)，∴f(x)为偶函数．17．求下列函数的定义域和值域[解析]　(1)函数的定义域为R，