七年级数学上册 4.1 从问题到方程学案1（无答案）苏科版

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1、4.1从问题到方程（１）【课前预习】1、根据题意，填空：（1）甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为，可列出等式为．（2）小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完．结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍．若设小文摘了x亩，则妈妈摘了亩，爸爸摘了亩，它们应满足的等式为．（3）比x的1.5倍多8的数是22，可列出等式为．（４）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元．已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出等式为　　　　　　　　　　　　　　　　．【课堂重点】1、教科书92页的问题如何解决？（每个同学都去经历了尝试、猜想、验证的过

2、程，相信自己能说出一种或更多种称盐的方法．你会用数学语言表达吗？）2、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分．该队胜了多少场？（你有哪些方法，与同伴讨论交流！）3、思索、交流问题1、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄都是13岁，就问同学们：“今年我45岁，几年后你们的年龄将是我的年龄的三分之一？问题2、小明、小刚两人在学校运动场上练习长跑，运动场示意图如下，它的周长是400m，已知小明每分钟跑200m，小刚每分钟跑160m，两人同时从同一地点出发．（1）异向而行，经过几分钟两人第一次相遇？（2）同向而行，经过几分钟两人第一次相遇？提示：解答本题的

3、关键是数形结合，仔细分析，找出题目中各数量的相等关系式，同时要注意跑步的方向性．相等关系是：（1）（2）设经过x分钟两人第一次相遇，则可以列出如下方程：（1）（2）4、总结：根据题意列方程的一般步骤是：5、根据题意写出相等关系，并列方程，不需解答例1、七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相等．你打算如何操作，使两组人数相等？提示：“你打算如何操作，使两组人数相等？”这个问题还可以如何问？例2、已知教室黑板的周长为760cm，长比宽的2倍还长50cm，求黑板的长和宽？注意解题的规范性！6、课堂练习教科书92—93页练一练1至3题7、师

4、生小结通过本节课的学习，你有哪些收获？【课后巩固】1、A、B两地相距280千米，甲、乙两车分别由A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，问经过多长时间两车相遇？（只要求列出方程）2、某校科技小组的学生在3名老师的带领下，准备前往国家森林公园考察，采集标本，当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但都对师生有优惠，甲旅行社规定带队老师免费，学生按八折收费；乙旅行社规定师生一律七折收费．经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同，问科技小组共有多少学生？（1）设科技小组有x名学生，根据题意列出方程，得（2）如果现有学生数少于21人，选择哪一家旅

5、行社？多于21人呢？4.1从问题到方程（１）【课前预习】1、（1）x＋2，x＋2＋x＝10（2）x＋0.6，2x，x＋(x＋0.6)＋2x＝5.4（3）1.5x＋8＝22（４）4x＋5×0.5＝4.9【课堂重点】2、方程方法：解：设共胜了x场，据题意，得2x＋（12－x）＝203、问题1解：设x年后学生的年龄是张老师年龄的三分之一据题意，得13＋x＝45×问题2相等关系：（1）小明跑过的路程+小刚跑的路程=运动场一圈路程（2）小明跑过的路程－小刚跑的路程=运动场一圈路程列方程如下：（1）解：设经过x分钟两人第一次相遇据题意，得200x＋160x＝400（2）解：设经过x分钟两人第一次相

6、遇据题意，得200x－160x＝4005、例1、解：设从第二组调x人到第一组，使两组人数相等据题意，得28－x＝16＋x例2、解：设黑板宽为xcm，则长为（2x＋50）cm据题意，得2(2x＋50＋x)＝760【课后巩固】1、解：设经过x小时两车相遇据题意，得60x＋80x＝2802、（1）0.8x＝0.7(x＋3)（2）少于21人，选择甲旅行社，多于21人，选择乙旅行社