黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题（含解析）

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1、大庆实验中学2018~2019学年度下学期开学考试高一数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解指数不等式求得集合，然后求两个集合的交集和并集，由此得出正确选项.【详解】依题意，.由，解得，故，.故选D.【点睛】本小题主要考查集合交集与并集，考查指数不等式的解法，属于基础题.2.（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】用诱导公式，将所求角的余弦值转化为之间的角的余弦值，根据特殊角的三角函数值得出

2、正确选项.【详解】依题意，故选C.【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.3.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是()A.y＝xB.y＝lgxC.y＝2xD.y＝【答案】D【解析】试题分析:因函数的定义域和值域分别为,故应选D．考点：对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用．4.已知向量，若向量在向量方向上的投影为，则实数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量投影的公式列方程，解方程求得的值.【详解】依题意向量在向量方向上的投影，解得.故选D.【点睛】本

3、小题注意考查向量投影的概念以及运算，考查向量数量积的坐标运算，属于基础题.5.函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】依次利用函数的奇偶性以及函数图像上的特殊点，对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于，所以函数为奇函数，排除A,B两个选项.而，排除C选项.故选D.【点睛】本小题主要考查已知函数的解析式，判断函数的图像，考查函数的奇偶性以及特殊角的三角函数值，属于基础题.解决这类型题目的方法主要是结合函数的奇偶性、单调性以及函数图像上的特殊点，对选项进行排除.6.为了得到函数的图像，只要将的图像上所有点（）A

4、.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】A【解析】【分析】首先利用诱导公式将转化为余弦函数的形式，在根据图像平移的知识得出正确选项.【详解】依题意，而，故需向左平移个单位长度，所以选A.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，考查三角函数诱导公式，属于基础题.7.如图，点在圆上，则的值（）A.只与圆的半径有关B.只与弦的长度有关C.既与圆的半径有关，又与弦的长度有关D.与圆的半径和弦的长度均无关【答案】B【解析】【分析】过作出弦的垂直平分线，然后利用数量积模的运算，结合解直角三角形，

5、求得的值的表达式，由此确定正确选项.【详解】过作交于，图像如下图所示.故，故只与弦的长度有关.故选B.【点睛】本小题主要考查向量数量积运算，考查圆的几何性质，考查余弦值的计算，属于中档题.8.已知是定义在R上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：∵，又在区间上为增函数，∴，∴，∴，∴不等式的解集为，故选C考点：本题考查了函数性质的运用点评：熟练掌握函数的性质及对数不等式的解法是解决此类问题的关键，属基础题9.设函数的最大值为，最小值为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分

6、析】化简函数的解析式，然后根据解析式的性质，求得最大值和最小值的和.【详解】依题意，由于为奇函数，图像关于原点对称，故函数的最大值与最小值的和为，所以的最大值与最小值的和为，故选A.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查式子的变形，考查函数的最大值与最小值，属于基础题.10.设为正数，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将题目所给指数式转化为对数式的形式，求得的表达式，进而求得的表达式，由此比较出三者的大小关系.【详解】设，故，所以，，，由于，，故，故；.故，故.综上所述，故选D.【点睛】本小题主要考查指数式和对数式互

7、化，考查指数函数的性质，考查比较大小的方法，属于中档题.11.已知函数和的图像如图所示，若关于的方程和的实数根的个数分别为和，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求得和的实数根的个数，相加后得出正确选项.【详解】根据函数的图像，由，得或.当时，由的图像可知有三个解，即有三个根.当时，由的图像可知有三个解，即有三个根.故有个根，即.由，结合图像可知，有三个零点.当时，由图像知此时有个零点；当时，由图知此时有个零点；当时，由的图像知此时有个零点.故有个根.故，所以本题选A.【点睛】本小题主要考查函数的图像与性质，考查函数零点

8、的个数判断，属于中档题.对于复合函数零点问题，首先根据函数值，确定好对应内部函数的函数值，再根据内部函数的函数值，确定出相应自变量的值.在转化过程中，要注意看准对应的函数图像.12.已知定函数，则（）A.B