高考数列试题分析

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1、高中数学高考试题命题分析—————数列某块一、数列数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型，在实际生活有着广泛的应用，特别是等差数列与等比数列。如利用数列可以刻画出自然界树木的分叉、花瓣的数量、植物种子的排列都是遵循着某种规律，生活中遇到的像存款利息、购房贷款等实际问题，都需要用有关数列的知识来解决。二、数列的地位与作用由于我国的地域的不同、文化上的差异，从而使高中阶段的数学教材也出现了不同的版本，虽然版本不同，但是整体高中数学的知识点是大同小异，都是依据《普通高中数学课程标准（实验）》编写的，只是在安排顺序上根据各地的经济发展状况、教育程度、学生的发展状况、数学学科的特点等，

2、选择相应的版本，目前，在我国大概有这样几个版本，分别是人教A版、人教B版、苏教版、北师大版、湘教版和华师大版等。下面我将从人教A版来看数列这一模块，在人教A中，数列的内容是安排在必修5的第二章里，其中有5个小节，内容是“数列的概念与简单表示法”、“等差数列”、“等差数列的前n项和”、“等比数列”、“等比数列的前n项和”，在数列中主要的知识的结构如下：等差数列的通项公式数列等差数列等差数列的性质等差数列的前n项和等比数列的通项公式等比数列的性质等比数列等比数列的前n项和数列是按照一定顺序排列的一列数[1]，从知识结构上看内容较少，但实则其内容涉及到了众多的数学思想和数学方法，其知识广的特点，

3、数列在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数等知识在数列中均得到了较为充分的应用，数列模块在高中数学中具有相当重要的地位。首先，数列模块是构成高中数学知识体系的重点内容之一，同时又是后续学习相关数学学科的重要基础，是高中数学与大学数学衔接的一个关键点，又为后面学习数列的极限作了铺垫。数列中蕴含了非常多的数学思想方法，如：递归思想、归纳思想、逼近思想等等。另外数列的学习可以帮助学生通过对日常生活中实际问题的分析，了解数列的概念；探索并掌握等差数列和等比数列的变化规律；能运用等差数列、等比数列解决简单的实际问题和数学问题，感

4、受数学模型的现实意义与应用；了解等差数列与线性函数、等比数列与指数函数的联系，感受数列与函数的共性与差异，体会数学的整体性；提升逻辑推理、数学运算和数学建模素养[2]。 从而有助于培养学生综合运用知识解决问题的能力以及提高数学学习的兴趣。所以数列在数学高考中占据着举足轻重的地位。三、近5年理科数学高考数列题分析在安徽省自主命题历年高考中，有关数列模块的试题题型及难度分布的范围比较大，不仅有比较简单的选择和填空题，又有相对复杂的解答题。这就要求我们必须学好数列的基础知识。数列模块在高考试题中的选择题、填空题注重考查基础知识的掌握和运用，所以要加强对数列基础知识的学习；而解答题相对而言难度系数

5、就比较大，既有对基础知识的考察，又有对学生综合能力的考察。在2016年新课标高考全国卷中，数列的试题则是以基础等差数列或等比数列的简单综合运用。下面将针对2012-2015年安徽省自主命题与2016年使用新课标高考全国卷中，关于数列的问题在高考中的分布情况，主要从题型、考点、分值及难易程度等方面进行统计，然后再根据信息的统计情况对数列问题做一个简单的分析，并对数列问题的解题方法做一个简单的研究，这样不仅有助于一线教师在教学时把握高考导向，也有助于学生学好数列及了解数列知识在中学阶段的重要性。年份题号内容分值难度12年第4题数列：等比数列与对数5分中等第21题递推数列：1.数列单调性递减与充

6、要条件2.数列单调性递增与参量取值范围偏难13年第14题递推数列：数列的通项公式5分偏难第20题递推数列：递推数列、数列不等式、数学归纳法偏难14年第12题数列：等比数列的性质5分简单第21题递推数列：递推数列、数列不等式、数学归纳法偏难15年第14题数列：等比数列前n项和5分简单第18题数列：数列与导函数、递推数列、数列不等式、数学归纳法12分偏难16年第3题数列：等差数列与对数5分简单第15题数列：等比数列与最值的求解5分中等近5年理科数学数列高考题如下：其中2012~2015年是安徽省自主命题，2016年是全国卷2012年（4）公比为等比数列的各项都是正数，且，则log2a16（）(

7、21)数列满足：（I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是（II）求的取值范围，使数列是单调递增数列。2012高考试卷就比较符合正常思维。像第（4）题考查等比数列的性质和指数对数的运算，需要学生有转化能力，属于中等难度的题。第（21）题数列，2012年将数列作为最难的一道题目放在最后，也是符合一般试卷结构的，在证明过程中加入了充要条件的概念，第二问又需要利用反证法来证明，这都给学生解决这道题增加的难度，要求学生有创新