九上数学期末知识点整理

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1、九上数学期末知识点整理班级________姓名___________复习准备：九上数学书+所有复习学案、试卷第一章二次函数1、确定二次函数的表达式（待定系数法）（教材P6）已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=2时，函数值是3；当x=-2时，函数值是2；当x=4时，函数值也是2．求这个二次函数的表达式．2、二次函数的图象（开口、对称轴、交点、顶点）（教材P15）求抛物线的对称轴、顶点坐标和与坐标轴交点．3、二次函数图象的变换（复习学案）把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，

2、则a+b+c=________4、二次函数图象与系数的关系（复习学案）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的是__________．5、二次函数的性质（增减性、最值）（教材P23）已知（-1，y1），（-2，y2），（-4，y3）是抛物线y=-2x2-8x+m上的点，则__________6、二次函数的实际应用（教材P24）窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形．如果制作一个窗户边框的材料的总长度为6，

3、那么如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大．（知识点4图）（教材P26）某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元。经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶。求日均毛利润的最大值和最小值．1、二次函数与方程、不等式的联系（复习学案）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是__________．第一章简单事件的概率1、必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）2、概率的计算（教材P46）从

4、一副扑克牌中任取1张牌，抽出红桃A的概率是______；先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽1张牌，抽出红桃的概率是______．3、用列表或画树状图计算概率（教材P49）学习组织春游，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘．小明与小慧同车的概率是多少？（教材P49）转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°．让转盘自由转动2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．4、用频率估计概率5、概括的应用（教材P59）一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次拨对密码的概率小于

5、，则密码的位数至少需几位？第二章圆的基本性质1、圆的概念2、点与圆的关系在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，当以C为圆心的圆与线段AB有交点时，求半径的取值范围___________3、确定圆的条件以下4个命题中，正确的个数有（　　）①不在同一直线上的三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④等弧对等弦．4、三角形的外接圆5、图形的旋转6、垂径定理及其逆定理(教材P81)如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE＝3cm,DE＝7cm.求AB的长.（教材P81）已知O的半径为5cm,弦AB∥CD,AB＝6cm,CD

6、＝8cm.求AB与CD之间的距离．(教材P78)点A在圆O内，过点A作一条弦BC，使BC是所有过点A的弦中最短的弦．4、圆心角定理（教材P86）已知：如图，△ABC为等边三角形，以AB为直径的圆O分别交AC，BC于点D，E。求证：弧AD=弧DE=弧EB（教材P87）已知：如图，AB，AC是的两条弦，OA平分∠BAC．求证：＝5、圆周角定理6、圆周角定理推论（教材P90）如图，等腰三角形ABC的顶角∠BAC为50°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E。求弧BD，弧DE和弧AE的度数（教材P91）如图,是的内接三角形,是的直径,.求的度数.（教材

7、P91）已知：如图,是的半径,以为直径的与的弦相交于点.求证：.（书本P92）求证：圆的两条平行弦所夹的弧相等。7、圆内接四边形(教材P96)如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D。求证：DB=DC。(教材P97)判定命题“圆内接平行四边形一定是矩形”的真假（教材P112）已知：如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上一点，AG，DC的延长线交于点F。求证：∠FGC=∠AGD。4、正多边形（教材P112）正十五边形的内角度数为_________（教材P112）已知：如图，连结正五边形ABCDE各条对角线，得到

8、一个五角星图案。（1）求五角星的各个顶角（如∠ADB）的度数（2）